某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這50名學(xué)生百米測試成績的平均值；

（2）若從第一組、第五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率．

如圖，四邊形是邊長為2的菱形，平面，為的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求三棱錐的體積．

已知橢圓，一個頂點為，離心率為，直線與橢圓交于不同的兩點兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)的面積為時，求的值．

已知函數(shù)，其中且．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，若存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線．

（1）將曲線上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍后得到曲線．試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程：

（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值．

選修4-5：不等式選講

已知使不等式成立．

（1）求滿足條件的實數(shù)的取值集合；

（2）若，對，不等式恒成立，求的最小值．

已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）．在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)的點在第 象限．

某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生，將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段： [40，50），[50，60），…，[90，100]后得到頻率分布直方圖（如右圖所示），則分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的人數(shù)是_______．

在△ABC的邊AB上隨機取一點P，記△CAP和△CBP的面積分別為S1和S2，則的概率是 ．

執(zhí)行下邊的偽代碼，輸出的結(jié)果是 ．