在中，已知，向量，，且.

（1） 求A的值；

（2） 若點(diǎn)D在邊BC上，且，AD＝，求△ABC的面積．

設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（2）設(shè)數(shù)列，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和．

已知橢圓C: ，離心率為，左準(zhǔn)線方程是，設(shè)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在橢圓C上，點(diǎn)B在直線y＝2上，且OA⊥OB．

（1）求橢圓C的方程；

（2）求ΔAOB面積取得最小值時(shí)，線段AB的長度；

如圖，某城市有一塊半徑為40 m的半圓形綠化區(qū)域（以O(shè) 為圓心，AB為直徑），現(xiàn)計(jì)劃對其進(jìn)行改建．在AB的延長線上取點(diǎn)D，OD＝80 m，在半圓上選定一點(diǎn)C，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成，其面積為S m2．設(shè)∠AOC＝x rad．

（1）寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S（x），并指出x的取值范圍；

（2）試問∠AOC多大時(shí)，改建后的綠化區(qū)域面積S取得最大值．

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為.求.

對于兩個(gè)定義域均為的函數(shù)，若存在最小正實(shí)數(shù)，使得對于任意，都有，則稱為函數(shù)的“差距”，并記作．

（1）求的差距；

（2）設(shè)

①若，且=1，求滿足條件的最大正整數(shù)；

②若，且＝2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

下列對算法描述正確的一項(xiàng)是（ ）

A．算法只能用自然語言來描述

B．算法只能用圖形方式來表示

C．同一個(gè)問題可以有不同的算法

D．同一個(gè)問題的算法不同，結(jié)果必然不同

下列命題中的假命題是（ ）

A． B．

C． D．

為了調(diào)查教師對第十二屆全國人民代表大會(huì)二次會(huì)議的了解程度，安慶市擬采用分層抽樣的方法從三所不同的中學(xué)抽取60名教師進(jìn)行調(diào)查.已知學(xué)校中分別有180,270,90名教師，則從學(xué)校中抽取的人數(shù)為（ ）

A.10 B.12

C.18 D.24

已知兩定點(diǎn)，點(diǎn)是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且，則點(diǎn)的軌跡是（ ）

A．圓 B．直線 C.橢圓 D．線段