為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽6人，其中男生抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女生的概率．
（3）為了研究喜歡打藍(lán)球是否與性別有關(guān)，計(jì)算出K²≈8.333，你有多大的把握認(rèn)為是否喜歡打藍(lán)球與性別有關(guān)？下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)80個(gè)人，以研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：

休閑方式 性別	看電視	看書	合計(jì)
男	10	50	60
女	10	10	20
合計(jì)	20	60	80

（1）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和期望；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“在20：00-22：00時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系”？
參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥K0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
K0	2.072	2.706	3.841	5.042	6.635

通過隨機(jī)詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務(wù)是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：
性別與對景區(qū)的服務(wù)是否滿意　　單位：名

	男	女	總計(jì)
滿意	50	30	80
不滿意	10	20	30
總計(jì)	60	50	110

（I）從這50名女游客中按對景區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為5的樣本，悶樣本中浦意與不滿意的女游客各有多少名？
（II）從（I）中的5名女游客樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪談，求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率；
（III》很招以上列聯(lián)表，問有多大把握認(rèn)為“游客性別與對景區(qū)的服務(wù)滿意”有關(guān)．

下列關(guān)于三維柱形圖和二維條形圖的敘述正確的是：（　　）

A．從三維柱形圖可以精確地看出兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系

B．從二維條形圖中可以看出兩個(gè)變量頻數(shù)的相對大小，從三維柱形圖中無法看出相對頻數(shù)的大小

C．從三維柱形圖和二維條形圖可以粗略地看出兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系

D．以上說法都不對

統(tǒng)計(jì)推斷，當(dāng)______時(shí)，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)______時(shí)，認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示事件A與B是有關(guān)的、

為了解某班學(xué)生喜愛文學(xué)是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào) 查，得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛文學(xué)	不喜愛文學(xué)	合計(jì)
男生	10	15	25
女生	20	5	25
合計(jì)	30	20	50

（I）是否有99.5%的把握認(rèn)為“喜愛文學(xué)與性別“有關(guān)？說明你的理由；
（II）已知喜愛文學(xué)的10位男生中，A₁，A₁，A₃還喜歡美術(shù)；B₁，B₂，B₃還喜歡音樂，C₁，C₂還 喜歡體育．現(xiàn)在從喜歡美術(shù)、音樂、體育的8位男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求男生B₁和C₁不全被選中的概率．給出以下臨界值表供參考：

P （K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)二模考試的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：
                                                  甲校

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻道	2		10	15
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻數(shù)	15	x	3	1

乙校

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻道	1	2	9	8
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
頻數(shù)	10	10	y	3

（Ⅰ）計(jì)算x，y的值．
（Ⅱ）若規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，請分別估計(jì)兩個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率；

	甲校	乙校	總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

（Ⅲ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．
附：K²=

nad-bc2

a+bc+da+cb+d

；

P（k2＞k0）	0.10	0.025	0.010
K	2.706	5.024	6.635

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對該班50名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的2×2列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

則至少有______的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？（請用百分?jǐn)?shù)表示）
附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2＞k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：設(shè)從沒服疫苗的動(dòng)物中任取兩只，未感染數(shù)為ξ；從服用疫苗的動(dòng)物中任取兩只，未感染為η，工作人員曾計(jì)算過.P(ξ=0)=

38

9

•P(η=0)
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）求ξ與η的均值并比較大小，請解釋所得出結(jié)論的實(shí)際含義；
（3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為疫苗有效嗎？
疫苗效果試驗(yàn)列聯(lián)表

	感染	未感染	總計(jì)
沒服用	20	30	50
服用	x	y	50
總計(jì)	M	N	100

參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d

P（K2≥K0）	0.10	0.05	0.025	0.010
K0	2.706	3.841	5.024	6.635

參考數(shù)據(jù)：

為了比較“傳統(tǒng)式教學(xué)法”與我校所創(chuàng)立的“三步式教學(xué)法”的教學(xué)效果．共選100名學(xué)生隨機(jī)分成兩個(gè)班，每班50名學(xué)生，其中一班采取“傳統(tǒng)式教學(xué)法”，二班實(shí)行“三步式教學(xué)法”
（Ⅰ）若全校共有學(xué)生2000名，其中男生1100名，現(xiàn)抽取100名學(xué)生對兩種教學(xué)方式的受歡迎程度進(jìn)行問卷調(diào)查，應(yīng)抽取多少名女生？
（Ⅱ）下表1，2分別為實(shí)行“傳統(tǒng)式教學(xué)”與“三步式教學(xué)”后的數(shù)學(xué)成績：
表1

數(shù)學(xué)成績	90分以下	90-120分	120-140分	140分以上
頻    數(shù)	15	20	10	5

表2

數(shù)學(xué)成績	90分以下	90-120分	120-140分	140分以上
頻    數(shù)	5	40	3	2

完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為這兩種教學(xué)法有差異．

班  次	120分以下（人數(shù)）	120分以上（人數(shù)）	合計(jì)（人數(shù)）
一班
二班
合計(jì)

參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	0.708	1.323	2.706	3.841	6.635	7.879