某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家.為掌握各類超市的營(yíng)業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為80的樣本，應(yīng)抽取中型超市家數(shù)為 .

完成進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化：

設(shè)x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z=2x﹣y的最大值是 ．使Z取得最大值時(shí)的點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)是

已知點(diǎn)A（﹣2，﹣2），B（﹣2，6），C（4，﹣2），點(diǎn)P在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，則|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值為

已知兩條直線l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0. 求滿足下列條件的a，b值．

（Ⅰ）l1⊥l2且l1過點(diǎn)（﹣3，﹣1）；

（Ⅱ）l1∥l2且原點(diǎn)到這兩直線的距離相等．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，A=，cosB=．

（Ⅰ）求cosC的值；

（Ⅱ）若c=，求△ABC的面積．

成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．

（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列．

如圖1，在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A﹣BCF，其中BC=．

（Ⅰ）證明：DE∥平面BCF；

（Ⅱ）證明：CF⊥平面ABF；

（Ⅲ）當(dāng)AD=時(shí)，求三棱錐F﹣DEG的體積．

《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車；在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬于醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了300輛機(jī)動(dòng)車，查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人，檢測(cè)結(jié)果如表：

（Ⅰ）繪制出檢測(cè)數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（在圖中用實(shí)線畫出矩形框即可）；

（Ⅱ）求檢測(cè)數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率，并估計(jì)檢測(cè)數(shù)據(jù)中酒精含量的眾數(shù)、平均數(shù)．

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），B（0，2），且圓心C在直線y=x上，又直線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．

（1）求圓C的方程；

（2）若•=﹣2，求實(shí)數(shù)k的值；

（3）過點(diǎn)（0，4）作動(dòng)直線m交圓C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．試問：在以EF為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓P，使得圓P經(jīng)過點(diǎn)M（2，0）？若存在，求出圓P的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．