如圖，四棱錐中，為正三角形，四邊形為正方形且邊長為2，，四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ）

A． B． C. D．

已知，，若，則 ．

若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，則的值是 ．

某幾何體三視圖如下，則該幾何體體積是 ．

已知不等式恒成立，則的取值范圍是 ．

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，.

（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求證：.

某學(xué)校為了分析在一次數(shù)學(xué)競賽中甲、乙兩個(gè)班的數(shù)學(xué)成績，分別從甲、乙兩個(gè)班中隨機(jī)抽取了10個(gè)學(xué)生的成績，成績的莖葉圖如下：

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，計(jì)算甲班被抽取學(xué)生成績的平均值及方差；

（Ⅱ）若規(guī)定成績不低于90分的等級為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)班級所抽取成績等級為優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求這兩個(gè)人恰好都來自甲班的概率.

如圖，四棱錐中，底面四邊形為菱形，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，，求四棱錐的體積.

如圖，點(diǎn)，分別為橢圓的左右頂點(diǎn)，為橢圓上非頂點(diǎn)的三點(diǎn)，直線的斜率分別為，且，，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求的最大值.

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.