已知，則__________．

已知直線與函數(shù)和分別交于兩點，若的最小值為2，則__________．

已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇．

方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率為．第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結(jié)束．若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元．

方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為，每次中獎均可獲獎金400元．

（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金 (元）的分布列；

（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，哪個方案更劃算？

如圖所示，在四棱臺中，底面，四邊形為菱形，，．

（Ⅰ）若為中點，求證：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．

已知點為橢圓的左焦點，且兩焦點與短軸的一個頂點構(gòu)成一個等邊三角形，直線與橢圓有且僅有一個交點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設直線與軸交于，過點的直線與橢圓交于兩不同點，若，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)（，為自然對數(shù)的底數(shù)），是的導函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求證：；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得對一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標原點為極點,軸非負半軸為極軸的極坐標系中,曲線的方程為:．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）寫出直線與曲線交點的一個極坐標．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）對于任意實數(shù)，不等式恒成立，求的取值范圍．

復數(shù)( )

A. B. C. 1 D.