口袋內(nèi)裝有10個(gè)相同的球，其中5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字0，5個(gè)球標(biāo)有數(shù)字1，若從袋中摸出5個(gè)球，那么摸出的5個(gè)球所標(biāo)數(shù)字之和小于2或大于3的概率是  ．（用數(shù)值作答）

在“環(huán)境保護(hù)低碳生活知識(shí)競賽”第一環(huán)節(jié)測試中，設(shè)有A、B、C三道必答題，分值依次為20分、30分、50分．競賽規(guī)定：若參賽選手連續(xù)兩道題答題錯(cuò)誤，則必答題總分記為零分；否則各題得分之和記為必答題總分．已知某選手回答A、B、C三道題正確的概率分別為

1

2

、

1

3

、

1

4

，且回答各題時(shí)相互之間沒有影響．（Ⅰ）若此選手可以自由選擇答題順序，求其必答題總分為50分的概率；（Ⅱ）若此選手按A、B、C的順序答題，求其必答題總分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

某養(yǎng)雞場流行一種傳染病，雞的感染率為10%．現(xiàn)對(duì)50只雞進(jìn)行抽血化驗(yàn)，以期查出所有病雞．設(shè)計(jì)了如下方案：按n（1≤n≤50，且n是50的約數(shù)）只雞一組平均分組，并把同組的n只雞抽到的血混合在一起化驗(yàn)，若發(fā)現(xiàn)有問題，即對(duì)該組的n只雞逐只化驗(yàn)．記X為某一組中病雞的只數(shù)．
（1）若n=5，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
（2）為了減少化驗(yàn)次數(shù)的期望值，試確定n的大小．
（參考數(shù)據(jù)：取0.9³=0.73，0.9⁴=0.66，0.9⁵=0.59，0.9¹⁰=0.35，0.9²⁵=0.07．）

甲、乙兩廠生產(chǎn)同一種商品．甲廠生產(chǎn)的此商品占市場上的80%，乙廠生產(chǎn)的占20%；甲廠商品的合格率為95%，乙廠商品的合格率為90%．若某人購買了此商品發(fā)現(xiàn)為次品，則此次品為甲廠生產(chǎn)的概率為______．

甲、乙兩人玩一種游戲；在裝有質(zhì)地、大小完全相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6六個(gè)球的口袋中，甲先模出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再模一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）求甲贏且編號(hào)和為8的事件發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

從編號(hào)分別為1，2，3，…9的9張卡中任意抽取3張，將它們的編號(hào)從小到大依次記為x、y、z，則y-x≥2且z-y≥2的概率是（　�。�

A． 1 3

B． 1 4

C． 5 28

D． 5 12

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎(jiǎng)．現(xiàn)有“世博會(huì)會(huì)徽”、“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案和普通卡片三種卡片共24張．
（1）若已知“世博會(huì)會(huì)徽”共3張，若從中任取出1張卡片，取到“海寶”的概率是

1

6

．問普通卡片的張數(shù)是多少？
（2）現(xiàn)將1張“世博會(huì)會(huì)徽”、2張“海寶”、3張普通卡片放置抽獎(jiǎng)盒中，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：抽獎(jiǎng)?wù)呙看纬槿�兩張卡片，若抽到兩張“海寶”卡獲一等獎(jiǎng)，抽到“世博會(huì)會(huì)徽”獲二等獎(jiǎng)．求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率．

A市將于2010年6月舉行中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，該市某高中將組隊(duì)參賽，其中隊(duì)員包括10名男子短跑選手，來自高中一、二、三年級(jí)的人數(shù)分別為2、3、5．
（Ⅰ）從這10名選手中選派2人參加100米比賽，求所選派選手為不同年級(jí)的概率；
（Ⅱ）若從這l0名選手中選派4人參加4×100米接力比賽，且所選派的4人中，高一、高二年級(jí)的人數(shù)之和不超過高三年級(jí)的人數(shù)，記此時(shí)選派的高三年級(jí)的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

袋中有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任意摸出4個(gè)，求下列事件發(fā)生的概率．
（1）摸出2個(gè)或3個(gè)白球                   
（2）至少摸出一個(gè)黑球．

甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機(jī)地分到A、B、C三個(gè)社區(qū)參加社會(huì)實(shí)踐，要求每個(gè)社區(qū)至少有一名同學(xué)．
（1）求甲、乙兩人都被分到A社區(qū)的概率；
（2）求甲、乙兩人不在同一個(gè)社區(qū)的概率；
（3）設(shè)隨機(jī)變量ξ為四名同學(xué)中到A社區(qū)的人數(shù)，求ξ的分布列和Eξ的值．