甲、乙兩人玩一種游戲；在裝有質地、大小完全相同，編號分別為1，2，3，4，5，6六個球的口袋中，甲先模出一個球，記下編號，放回后乙再模一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）求甲贏且編號和為8的事件發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．
（1）由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的甲、乙兩人取出的數(shù)字共有6×6=36（個）等可能的結果，
設“兩個編號和為8”為事件A，
則事件A包含的基本事件為（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）共5個，
根據古典概型概率公式得到P(A)=
5
36

（2）這種游戲規(guī)則是公平的．
設甲勝為事件B，乙勝為事件C，
則甲勝即兩編號和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有18個：（1，1），（1，3），
（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），（3，1），（3，3），（3，5），
（4，2），（4，4），（4，6），（5，1），（5，3），（5，5），（6，2），
（6，4），（6，6）
∴甲勝的概率P(B)=
18
36
=
1
2
，
乙勝的概率P(C)=1-
1
2
=
1
2
=P（B）
∴這種游戲規(guī)則是公平的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從一副撲克牌的紅桃花色中取5張牌，點數(shù)分別為1，2，3，4，5．甲、乙兩人玩一種游戲：甲先取一張牌，記下點數(shù)，放回后乙再取一張牌，記下點數(shù)．如果兩個點數(shù)的和為偶數(shù)就算甲勝，否則算乙勝．
（1）求甲勝且點數(shù)的和為6的事件發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）甲、乙按以上規(guī)則各摸一個球，求事件“甲贏且編號的和為6”發(fā)生的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號為a，放回后乙再摸一個球，記下編號為b．
（1）甲、乙按以上規(guī)則各換一個球，求點（a，b）落在直線a+b=6上的概率；
（2）若點（a，b）落在圓x2+y2=12內．則甲贏，否則算乙贏，這個游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中有質地、大小完全相同的5個球，編號分別為1、2、3、4、5，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
（1）求兩個編號的和為6的概率；
（2）求甲贏的事件發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的5個小球，這些小球除去標注的數(shù)字外完全相同．甲、乙兩人玩一種游戲，甲先摸出一個球，記下球上的數(shù)字后放回，乙再摸出一個小球，記下球上的數(shù)字，如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)則甲勝，否則為乙勝．
（1）求兩數(shù)字之和為6的概率；
（2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

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