【題目】雙曲線C的方程為離心率頂點(diǎn)到漸近線的距離為

（1）求雙曲線C的方程；

（2）點(diǎn)P是雙曲線C上一點(diǎn)，A,B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一，二象限．若求△AOB面積的取值范圍。

【題目】若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：

①若C為橢圓，則；

②若C為雙曲線，則或；

③曲線C不可能是圓；

④若，曲線C為橢圓，且焦點(diǎn)坐標(biāo)為；

⑤若，曲線C為雙曲線，且虛半軸長(zhǎng)為．

其中真命題的序號(hào)為____________.（把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線上）

A. 大前提出錯(cuò) B. 小前提出錯(cuò) C. 推理過程出錯(cuò) D. 沒有出錯(cuò)

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)棱底面是 中點(diǎn),

(1)證明:平面；

(2)證明:平面平面．

（Ⅰ）求甲、乙兩位同學(xué)所摸的球號(hào)碼相同的概率；

（Ⅱ）求甲所摸的球號(hào)碼大于乙所摸的球號(hào)碼的概率．

【題目】如圖所示，在所有棱長(zhǎng)都為的三棱柱中，側(cè)棱，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求四棱錐的體積．

【題目】如圖所示，矩形和矩形所在平面互相垂直，與平面及平面所成的角分別為，，、分別為、的中點(diǎn)，且.

（1）求證：平面；

（2）求線段的長(zhǎng)；

（3）求二面角的平面角的正弦值.

①程序框圖只有一個(gè)入口,也只有一個(gè)出口;

②程序框圖的第一部分應(yīng)有一條從入口到出口的路徑通過它;

③程序框圖的循環(huán)可以是無盡循環(huán);

④程序框圖中判斷框內(nèi)的條件是唯一的.

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②

【題目】已知直角△如圖所示，其中，，分別是，邊上的中點(diǎn)．現(xiàn)沿折痕將翻折，使得與平面外一點(diǎn)重合，得到如圖（2）所示的幾何體．

（1）證明：平面平面；

（2）記平面與平面的交線為，探究：直線與是否平行．若平行，請(qǐng)給出證明，若不平行，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知函數(shù)的極大值為2．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）求在上的最大值．