【題目】平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)A（1，0），B（1，﹣2），設(shè)點(diǎn)P到A、B的距離分別為，且

（I）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（II）是否存在過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與軌跡C相交于E、F兩點(diǎn)，滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（2）若，求在區(qū)間 上的最小值；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：.

（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均小于25”的概率；

（2）請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程.

（參考公式：回歸直線(xiàn)方程為，其中， ）

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率低于，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A. B. C. D.

（1）判斷是否有99%以上的把握認(rèn)為“生二胎意愿與性別有關(guān)”，并說(shuō)明理由；

（2）現(xiàn)把以上頻率當(dāng)作概率，若從社會(huì)上隨機(jī)獨(dú)立抽取三位30歲到40歲的男公務(wù)員訪(fǎng)問(wèn)，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.

（3）已知15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中有兩位來(lái)自省婦聯(lián)，該部門(mén)打算從這15位有意愿生二胎的女性公務(wù)員中隨機(jī)邀請(qǐng)兩位來(lái)參加座談，設(shè)邀請(qǐng)的2人中來(lái)自省女聯(lián)的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：

【題目】如圖，在等腰梯形中，，，，四邊形為矩形，平面平面，.

（1）求證：平面；

（2）點(diǎn)在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面二面角的平面角為，試求的取值范圍.

【題目】已知某種商品每日的銷(xiāo)售量y（單位：噸）與銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：萬(wàn)元/噸，1＜x≤5）滿(mǎn)足：當(dāng)1＜x≤3時(shí)，y=a（x﹣4）2 +（a為常數(shù)）；當(dāng)3＜x≤5時(shí)，y=kx+7（k＜0），已知當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為3萬(wàn)元/噸時(shí)，每日可售出該商品4噸，且銷(xiāo)售價(jià)格x∈（3，5]變化時(shí)，銷(xiāo)售量最低為2噸．

（1）求a，k的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）若該商品的銷(xiāo)售成本為1萬(wàn)元/噸，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使得每日銷(xiāo)售該商品所獲利潤(rùn)最大．

【題目】已知圓的方程為．

（I）若點(diǎn)在圓的外部，求的取值范圍；

（II）當(dāng)時(shí)，是否存在斜率為的直線(xiàn)，使以被圓截得的弦為直徑所作的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】某校高三年級(jí)一次數(shù)學(xué)考試后，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，制成表所示的頻率分布表.

（1）求、、的值；

（2）若從第三、四、五組中用分層抽樣方法抽取名學(xué)生，并在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生與張老師面談，求第三組中至少有名學(xué)生與張老師面談的概率.

【題目】光線(xiàn)通過(guò)一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來(lái)，設(shè)光線(xiàn)原來(lái)的強(qiáng)度為，通過(guò)塊玻璃以后強(qiáng)度為.

（Ⅰ）寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）通過(guò)多少塊玻璃以后，光線(xiàn)強(qiáng)度減弱到原來(lái)的以下.（lg3≈0.4771）.