【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，且，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù)滿足條件.試比較與0的關(guān)系，并給出理由.

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）猜測(cè)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)定義在上的奇函數(shù)， 的最大值為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若存在，不等式成立，請(qǐng)同學(xué)們探究實(shí)數(shù)的所有可能取值.

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)，服藥后每毫升中的含藥量（微克）與時(shí)間（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線.（當(dāng)時(shí)， ）.

（1）寫出第一次服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，治療疾病有效，求服藥一次后治療疾病有效時(shí)間.

【題目】（本題滿分12分）已知

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)，若存在使得成立，求的取值范圍。

【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)： ，其中是儀器的月產(chǎn)量

(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（總收益=總成本+利潤(rùn)）

（Ⅰ）應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)？

（Ⅱ）根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為：.估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)的概率.

（Ⅲ）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

附：

【題目】已知.

（1）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于直線，求的值；

（2）討論函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（3）若函數(shù)在上的最小值為，求的值.

【題目】已知向量，，，向量與垂直，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】已知函數(shù)， ，記

。

(1) 判斷的奇偶性（不用證明）并寫出的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)于一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（3）對(duì)任意，都存在，使得， .若，求實(shí)數(shù)的值；