75 84 65 90 88 95 78 85 98 82

(Ⅰ)以成績的十位為莖、個位為葉作出本次結(jié)業(yè)成績的莖葉圖，并計算平均成績與成績的中位數(shù) ；

(Ⅱ)從本次成績在85分以上（含85分）的學(xué)員中任選2人，2人成績都在90分以上（含90分）的概率.

【題目】設(shè)AB=6，在線段AB上任取兩點C、D（端點A、B除外），將線段AB分成三條線段AC、CD、DB．
（1）若分成的三條線段的長度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱為事件A）的概率；
（2）若分成的三條線段的長度均為正實數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱為事件B）的概率；
（3）根據(jù)以下用計算機所產(chǎn)生的20組隨機數(shù)，試用隨機數(shù)模擬的方法，來近似計算（2）中事件B的概率， 20組隨機數(shù)如下：

（X和Y都是0～1之間的均勻隨機數(shù)）

【題目】某廠家擬在2017年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）（單位：萬件）與年促銷費用（單位：萬元）（）滿足（ 為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2017年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元．每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．

（1）將2017年該產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）表示為年促銷費用（單位：萬元）的函數(shù)；

（2）該廠家2017年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大?

【題目】已知數(shù)列中， ，數(shù)列滿足.

（1）求證:數(shù)列是等差數(shù)列，寫出的通項公式；

（2）求數(shù)列的通項公式及數(shù)列中的最大項與最小項.

【題目】某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競賽，為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）估計本次競賽學(xué)生成績的中位數(shù)和平均分；
（3）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的頻率．

A.； B.； C.； D..

【題目】在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，===，=2，是的中點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求點到平面的距離.

【題目】已知函數(shù)=().

（Ⅰ）當=-3時，求的極值；

（Ⅱ）當>1時，＞0,求實數(shù)的取值范圍.

（1）畫出散點圖；
（2）利用公式（公式見卷首）求y對x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測所掛物體重量為8g時的彈簧長度．