【題目】已知為拋物線的焦點，過的直線與交于兩點， 為中點，點到軸的距離為， .

（1）求的值；

（2）過分別作的兩條切線， .請選擇軸中的一條，比較到該軸的距離.

【題目】已知點，圓，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為為坐標(biāo)原點．

（1）求的軌跡方程；

（2）當(dāng)時，求的方程及的面積．

【題目】已知函數(shù)有兩個極值點，其中為常數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）證明： .

【題目】在數(shù)列中， ，其前項和為，滿足，其中.

（1）設(shè)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)為數(shù)列的前項和，求；

（3）設(shè)數(shù)列的通項公式為為非零整數(shù)），試確定的值，使得對任意，都有數(shù)列為遞增數(shù)列.

（1）請根據(jù)等高條形圖提供的信息，為該公司今年選擇一套較為有利的促銷活動方案（不必說明理由）；

（2）已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件（未包括促銷活動運作費用），為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷售價格，統(tǒng)計上一年度的8組售價（單位：元/件，整數(shù)）和銷量（單位：件）（）如下表所示：

①請根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù)，并根據(jù)計算結(jié)果，選擇合適的回歸模型進行擬合；

②根據(jù)所選回歸模型，分析售價定為多少時？利潤可以達到最大.

（附：相關(guān)指數(shù)）

【題目】數(shù)列的前項和為，已知.

（1）試寫出；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）求出數(shù)列的前項和為及數(shù)列的通項公式.

【題目】下表給出三種食物的維生素含量及其成本：

現(xiàn)欲將三種食物混合成本100千克的混合食品，要求至少含35000單位維生素A，40000單位維生素B，采用何種配比成本最小？

【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過點且不與軸、軸垂直，且與圓于， 兩點，過作的平行線交直線于點.

（1）證明為定值，并寫出點的軌跡方程；

（2）設(shè)點的軌跡為曲線，直線交于兩點，過且與垂直的直線與圓交于兩點，求與的面積之和的取值范圍.

【題目】斐波那契數(shù)列滿足： .若將數(shù)列的每一項按照下圖方法放進格子里，每一小格子的邊長為1，記前項所占的格子的面積之和為，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】下列4個命題，其中正確的命題序號為（ ）
①|(zhì)x+ |的最小值是2 ② 的最小值是2 ③log2x+logx2的最小值是2 ④3x+3﹣x的最小值是2．
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④