【題目】已知橢圓 的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.、是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與軸垂直.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)使得，連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；
其中正確的結(jié)論是 ．

【題目】設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙上有兩點(diǎn)，滿足關(guān)于直線軸對(duì)稱.

（1）求的值；

（2）若，求線段的長(zhǎng)及其中點(diǎn)坐標(biāo).

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對(duì)任意x1 ， x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）在[0，1]上為非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①f（0）=0；② ；③f（1﹣x）=2﹣f（x）．則 =（ ）
A.1
B.
C.2
D.

已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的中點(diǎn)到直線： 的距離的最小值.

【題目】如圖，四邊形與都是邊長(zhǎng)為的正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)， 平面.

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求平面與平面所成銳二面角的正切值.

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式的解集；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

【題目】設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知， ， .

（1）求；

（2）若數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣ ．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值．
（2）證明：不論a為何值f（x）在R上都單調(diào)遞增．

【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標(biāo)志性建筑，某班同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量觀光塔的高度（單位：米），如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿的高度米，已知， .

（1）該班同學(xué)測(cè)得一組數(shù)據(jù)： ，請(qǐng)據(jù)此算出的值；

（2）該班同學(xué)分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到觀光塔的距離（單位：米），使與的差較大，可以提高測(cè)量精確度，若觀光塔高度為136米，問(wèn)為多大時(shí)， 的值最大？