【題目】已知函數(shù)f（x2﹣1）=loga （a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=loga ．

【題目】f（x）=﹣x|x|+px．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）當(dāng)p=﹣2時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上單調(diào)性并加以證明；
（3）當(dāng)p=2時(shí)，畫(huà)出函數(shù)的圖象并指出單調(diào)區(qū)間．

【題目】某學(xué)校實(shí)行自主招生，參加自主招生的學(xué)生從8個(gè)試題中隨機(jī)挑選出4個(gè)進(jìn)行作答，至少答對(duì)3個(gè)才能通過(guò)初試．已知甲、乙兩人參加初試，在這8個(gè)試題中甲能答對(duì)6個(gè)，乙能答對(duì)每個(gè)試題的概率為，且甲、乙兩人是否答對(duì)每個(gè)試題互不影響．

（Ⅰ）求甲通過(guò)自主招生初試的概率；

（Ⅱ）試通過(guò)概率計(jì)算，分析甲、乙兩人誰(shuí)通過(guò)自主招生初試的可能性更大；

（Ⅲ）記甲答對(duì)試題的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知橢圓 的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.、是橢圓的左、右頂點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與軸垂直.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)是橢圓上異于、的任意一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)使得，連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

【題目】已知函數(shù)y=x2﹣ax﹣3（﹣5≤x≤5）
（1）若a=2，求函數(shù)的最值；
（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求a取值的范圍．

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為.

（Ⅰ）若為等邊三角形，求橢圓的方程；

（Ⅱ）若橢圓的短軸長(zhǎng)為，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程.

【題目】已知關(guān)于函數(shù)（），

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，試求的取值范圍；

【題目】計(jì)算
（1）（lg2）2+lg2lg50+lg25；
（2）（2 ） +0.1﹣2+（ ） +2π0 ．

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為，圓： .直線與拋物線交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與圓切于點(diǎn).

（1）當(dāng)切點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求直線及圓的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，證明： 是定值，并求出該定值.

【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國(guó)男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績(jī)贏得28屆亞錦賽冠軍，同時(shí)拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會(huì)的入場(chǎng)券．賽后，中國(guó)男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽（最有價(jià)值球員），下表是易建聯(lián)在這9場(chǎng)比賽中投籃的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．

注：（1）表中表示出手次命中次；

（2）（真實(shí)得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計(jì)算公式為：

（1）從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中超過(guò)的概率；

（2）我們把比分分差不超過(guò)15分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考察易建聯(lián)在“膠著比賽”中的發(fā)揮情況，從“膠著比賽”中隨機(jī)選擇兩場(chǎng)，求易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中至少有一場(chǎng)超過(guò)的概率；

（3）用來(lái)表示易建聯(lián)某場(chǎng)的得分，用來(lái)表示中國(guó)隊(duì)該場(chǎng)的總分，畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實(shí)際簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．