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【題目】下列各式中,所得數(shù)值最小的是( )
A.sin50°cos39°﹣sin40°cos51°
B.﹣2sin240°+1
C.2sin6°cos6°
D.
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【題目】對于任意實數(shù)x,符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[2.2]=2,[﹣3.5]=﹣4,設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=[log21]+[log22]+[log23]+…[log2(2n﹣1)].
(1)求a1a2a3的值;
(2)是否存在實數(shù)a,使得an=(n﹣2)2n+a(n∈N*),并說明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=k﹣ (其中k為常數(shù));
(1)求:函數(shù)的定義域;
(2)證明:函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù);
(3)若函數(shù)為奇函數(shù),求k的值.
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【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線與直線垂直(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)是否存在常數(shù),使得對于定義域內(nèi)的任意, 恒成立,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】甲、乙、丙三人準(zhǔn)備報考某大學(xué),假設(shè)甲考上的概率為 ,甲,丙兩都考不上的概率為 ,乙,丙兩都考上的概率為 ,且三人能否考上相互獨立.
(1)求乙、丙兩人各自考上的概率;
(2)設(shè)X表示甲、乙、丙三人中考上的人數(shù)與沒考上的人數(shù)之差的絕對值,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】我市2016年11月1日11月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物可吸入顆粒物):61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
樣本頻率分布表:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
2 | ||
1 | ||
4 | ||
6 | ||
10 | ||
2 |
(Ⅰ)完成頻率分布表;
(Ⅱ)作出頻率分布直方圖;
(Ⅲ)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn),污染指數(shù)在050之間時,空氣質(zhì)量為優(yōu);在51100之間時為良;在101150之間時,為輕微污染;在151200之間時,為輕度污染.請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn),對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價.
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【題目】若函數(shù)f(x)=(a2﹣3a+3)ax是指數(shù)函數(shù),試確定函數(shù)y=loga(x+1)在區(qū)間(0,3)上的值域.
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