【題目】已知x0 ， x0+ 是函數(shù)f（x）=cos2（wx﹣ ）﹣sin2wx（ω＞0）的兩個相鄰的零點
（1）求 的值；
（2）若對 ，都有|f（x）﹣m|≤1，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知關于x的方程2x2﹣bx+ =0的兩根為sinθ、cosθ，θ∈（ ， ）．
（1）求實數(shù)b的值；
（2）求 + 的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+ ﹣2）（a＞0） （Ⅰ）當1＜a＜4時，函數(shù)f（x）在[2，4]上的最小值為ln ，求a；
（Ⅱ）若存在x0∈（2，+∞），使得f（x0）＜0，求a的取值范圍．

【題目】如圖，一個水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉動5圈，如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點p0）開始計算時間．

（1）將點p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；
（2）點p第一次到達最高點大約需要多少時間？

【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），
第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率．

【題目】如圖，長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點E，F(xiàn)分別在A1B1 ， D1C1上，A1E=D1F=4，過點E，F(xiàn)的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形．
（I）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法和理由）；
（II）求直線AF與平面α所成角的正弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在點x=2處取得極值c﹣16． （Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）有極大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．

【題目】函數(shù)y=f（x）圖像上不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）處的切線的斜率分別是kA ， kB ， 規(guī)定φ（A，B）= 叫曲線y=f（x）在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題： （1.）函數(shù)y=x3﹣x2+1圖像上兩點A、B的橫坐標分別為1，2，則φ（A，B）＞ ；
（2.）存在這樣的函數(shù)，圖像上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；
（3.）設點A、B是拋物線，y=x2+1上不同的兩點，則φ（A，B）≤2；
（4.）設曲線y=ex上不同兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1﹣x2=1，若tφ（A，B）＜1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（﹣∞，1）；
以上正確命題的序號為（寫出所有正確的）

（1）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程；
（2）若該周內某天銷售服裝20件，估計可獲純利多少元？
已知： x =280， y =45309， xiyi=3487， = ， = ﹣ ．