【題目】已知數集A={a1 ， a2…an}（0≤a1＜a2…＜an ， n≥2）具有性質P；對任意的 i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj﹣ai兩數中至少有一個屬于A．
（1）分別判斷數集{0，1，3，4}與{0，2，3，6}是否具有性質P，并說明理由；
（2）證明：a1=0，且nan=2（a1+a2+a+..+an）
（3）當n=5時若 a2=2，求集合A．

【題目】盒內有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球.規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得分，現從盒內任取3個球.

(Ⅰ)求取出的3個球中至少有一個紅球的概率；

(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；

(Ⅲ)設為取出的3個球中白色球的個數，求的分布列及期望.

【題目】命題p：x∈R，ax2+ax﹣1＜0，命題q： +1＜0．
（1）若“p或q”為假命題，求實數a的取值范圍；
（2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

【題目】已知函數f（x）=3x2﹣2ax﹣b，其中a，b是實數．
（1）若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求ab的值；
（2）若b=3a，對任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在實數x，使得f（x）≤2﹣ a，求實數a的取值范圍；
（3）若方程有一個根是1，且a，b＞0，求 的最小值，及此時a，b的值．

【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為 ，求圓C的方程．

【題目】給出下列四個命題：
①已知M={（x，y）| =3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=，則a=﹣6；
②已知點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則以AB為直徑的圓的方程是（x﹣x1）（x﹣x2）+（y﹣y1）（y﹣y2）=0；
③ =1（a≠b）表示焦點在x軸上的橢圓；
④已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點弦AB的兩端點坐標分別為A（x1 ， y2），B（x2 ， y2），則 =﹣4
其中的真命題是 ． （把你認為是真命題的序號都填上）

【題目】平面直角坐標系中，有橢圓 (為參數)和拋物線 (為參數).

（Ⅰ）是否存在這樣的值，使得該橢圓與該拋物線有四個不同的交點？請說明理由.

（Ⅱ）當取何值時，該橢圓與該拋物線的交點與坐標原點的距離等于這個交點與該橢圓中心的距離？

【題目】已知a，b，c都是正數，
（1）若a+c=1，試比較a3+a2c+ab2+b2c與a2b+abc的大��；
（2）若a2+b2+c2=1，求證： ﹣ ≥3．

【題目】如圖，焦點在x軸上的橢圓 =1（a＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， P是橢圓上位于第一象限內的一點，且直線F2P與y軸的正半軸交于A點，△APF1的內切圓在邊PF1上的切點為Q，若|F1Q|=4，則該橢圓的離心率為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】某地區(qū)上年度電價為0.8元/kWh，年用電量為akWh，本年度計劃將電價降到0.55 元/kWh至0.75元/kWh之間，而用戶期待電價為0.4元/kWh，下調電價后新增加的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數為K），該地區(qū)的電力成本為0.3元/kWh．（注：收益=實際用電量×（實際電價﹣成本價）），示例：若實際電價為0.6元/kWh，則下調電價后新增加的用電量為 元/kWh）
（1）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益y與實際電價x的函數關系；
（2）設K=0.2a，當電價最低為多少仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%？