【題目】【2017遼寧莊河市四模】如圖,四棱錐中,底面是矩形,平面 平面,且是邊長為的等邊三角形, ,點(diǎn)是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面 ；

（2）點(diǎn) 在 上,且滿足 ,求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A.y=x3 ， x∈R
B.y=sinx，x∈R
C.y=﹣x，x∈R
D.y=（ ）x ， x∈R

【題目】100輛汽車通過某一段公路時，時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[50，70）的汽車大約有（　�。�

A.60輛
B.80輛
C.70輛
D.140輛

【題目】某人從一魚池中捕得120條魚，做了記號之后，再放回池中，經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間后，再從池中捕得100條魚，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有記號的魚為10條（假定魚池中不死魚，也不增加），則魚池中大約有魚（　�。�
A.120條
B.1200條
C.130條
D.1000條

【題目】【2017寧夏石嘴山市二模】如圖,在以為頂點(diǎn)的多面體中,平面,平面,,.

（1）請在圖中作出平面,使得,且,并說明理由；

（2）求直線和平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣1|+x2+kx．
（1）若對于區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的任意x，總有f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個不同的零點(diǎn)x1 ， x2 ， 求：
①實(shí)數(shù)k的取值范圍；
② 的取值范圍．

【題目】下圖是容量為100的樣本的頻率分布直方圖，則樣本數(shù)據(jù)在[6,10)內(nèi)的頻率和頻數(shù)分別是（ ）

A.0.32,32 　　
B.0.08,8 　
C.0.24,24 　　
D.0.36,36

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn ， 且Sn= ，{bn}為等差數(shù)列，且a1=b1 ， a2（b2﹣b1）=a1 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)Q，使BQ∥平面PAD？證明你的結(jié)論；
（2）求證：平面PBC⊥平面PCD；

【題目】【2017黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)仿真模擬】如圖,在四棱錐P—ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,其中底面ABCD為等腰梯形,AD∥BC,PA＝AB＝BC＝CD＝2,PD＝2,PA⊥PD,Q為PD的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：CQ∥平面PAB；

（Ⅱ）求直線PD與平面AQC所成角的正弦值.