【題目】當(dāng)n=1,2,3,4,5,6 時，比較 2n 和 n2 的大小并猜想，則下列猜想中一定正確的是（ ）
A.時，n2>2n
B. 時， n2>2n
C. 時， 2n>n2
D. 時， 2n>n2

（1）試問此次參賽的學(xué)生總數(shù)約為多少人?

（2）若該校計(jì)劃獎勵競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生，試問此次競賽獲獎勵的學(xué)生約為多少人?

附：P（｜X－μ｜＜σ）＝0．683，P（｜X－μ｜＜2σ）＝0．954，P（｜X－μ｜＜3σ）＝0．997

【題目】六個面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體。如，在平行四邊形 ABCD 中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2) ，那么在圖（2）的平行六面體 ABCD-A1B1C1D1 中有AC12+BD12+CA12+DB12 等于（ ）
12
A.2(AB2+AD2+AA12)
B.3(AB2+AD2+AA12)
C.4(AB2+AD2+AA12)
D.3(AB2+AD2)

【題目】已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}
（1）求A∪B，（UA）∩B；
（2）若C∩A=C，求a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)．
（1）證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
（2）用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．

【題目】設(shè)r是方程f（x）＝0的根，選取x0作為r的初始近似值，過點(diǎn)（x0，f（x0））做曲線y＝f（x）的切線l，l的方程為y＝f（x0）＋（x－x0），求出l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1＝x0－，稱x1為r的一次近似值。過點(diǎn)（x1，f（x1））做曲線y＝f（x）的切線，并求該切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x2＝x1－，稱x2為r的二次近似值。重復(fù)以上過程，得r的近似值序列，其中，＝－，稱為r的n＋1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式。已知是方程－6＝0的一個根，若取x0＝2作為r的初始近似值，則在保留四位小數(shù)的前提下，≈

A. 2．4494 B. 2．4495 C. 2．4496 D. 2．4497

【題目】請閱讀下列材料：若兩個正實(shí)數(shù)a1 ， a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤ .
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x ， 恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤ .
根據(jù)上述證明方法，若n個正實(shí)數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結(jié)論為 ．

【題目】已知復(fù)數(shù) ．
（1）若 z 為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的值；
（2）若 z 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在直線 x+2y+1=0 上，求實(shí)數(shù) a 的值．