【題目】請閱讀下列材料：若兩個(gè)正實(shí)數(shù)a1 ， a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤ .
證明：構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x ， 恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤ .
根據(jù)上述證明方法，若n個(gè)正實(shí)數(shù)滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時(shí)，你能得到的結(jié)論為 ．

【答案】a1＋a2＋…＋an≤
【解析】構(gòu)造函數(shù)f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＋…＋(x－an)2＝nx2－2(a1＋a2＋…＋an)x＋1，
因?yàn)閷σ磺袑?shí)數(shù)x ， 恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2＋…＋an)2－4n≤0，
所以a1＋a2＋…＋an≤ .

練習(xí)冊系列答案
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12
A.2(AB2+AD2+AA12)
B.3(AB2+AD2+AA12)
C.4(AB2+AD2+AA12)
D.3(AB2+AD2)

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