【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．

（1）證明：BE⊥DC；
（2）求直線BE與平面PBD所成角的余弦值．

【題目】一個(gè)多面體的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，其中M，N分別是AF，BC的中點(diǎn)

（1）求證：MN∥平面CDEF：
（2）求二面角A﹣CF﹣B的余弦值；

【題目】某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，對歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是

否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得

到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（I）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值；

（II）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率．

【題目】如圖，已知?jiǎng)又本�l過點(diǎn) ，且與圓O：x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若直線l的斜率為 ，求△OAB的面積；
（2）若直線l的斜率為0，點(diǎn)C是圓O上任意一點(diǎn)，求CA2+CB2的取值范圍；
（3）是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q（不同于點(diǎn)P），對于任意不與y軸重合的直線l，都有PQ平分∠AQB，若存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】設(shè)無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=1，S3=12．
（1）求a24與S7的值；
（2）已知m、n均為正整數(shù)，滿足am=Sn ． 試求所有n的值構(gòu)成的集合．

（Ⅰ）平面AB1E⊥平面B1BCC1；

（Ⅱ）A1C//平面AB1E．

【題目】如圖，OA、OB是兩條公路（近似看成兩條直線）， ，在∠AOB內(nèi)有一紀(jì)念塔P（大小忽略不計(jì)），已知P到直線OA、OB的距離分別為PD、PE，PD=6千米，PE=12千米．現(xiàn)經(jīng)過紀(jì)念塔P修建一條直線型小路，與兩條公路OA、OB分別交于點(diǎn)M、N．
（1）求紀(jì)念塔P到兩條公路交點(diǎn)O處的距離；
（2）若紀(jì)念塔P為小路MN的中點(diǎn)，求小路MN的長．

（Ⅰ）求a1的值；

（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若k，t∈N*，且S1，Sk－S1，St－Sk成等比數(shù)列，求k和t的值．

【題目】設(shè)f（x）=﹣ x3+ x2+2ax．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[1，4]上的最大值和最小值．
（2）若f （x）在（ ，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．

【題目】已知f（x）=ax3+3x2﹣x+1，a∈R．
（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求證：f（x）=在R上是減函數(shù)；
（2）如果對x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．