【題目】某班同學(xué)利用寒假進行社會實踐活動,對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習(xí)慣是
否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得
到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:
(I)補全頻率分布直方圖并求、、的值;
(II)從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動,其中選取人作為領(lǐng)隊,求選取的名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在歲的概率.
【答案】(1)n=1000,p=0.65,a=60;(2)
【解析】試題分析:(1)由題意及統(tǒng)計圖表,利用圖表性質(zhì)得第二組的頻率為1﹣(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3,在有頻率定義知高為 ,在有頻率分布直方圖會全圖形即可.
(2)從年齡段在[40,50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動,其中選取2人作為領(lǐng)隊,求選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在[40,45)歲的概率.
試題解析:
(Ⅰ)第二組的頻率為,所以高為.頻率直方圖如下:
第一組的人數(shù)為,頻率為,所以.
由題可知,第二組的頻率為0.3,所以第二組的人數(shù)為,所以.
第四組的頻率為,所以第四組的人數(shù)為,所以.
(Ⅱ)因為歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為 ,所以采用分層抽樣法抽取6人,歲中有4人,歲中有2人.
設(shè)歲中的4人為、、、,歲中的2人為、,則選取2人作為領(lǐng)隊的有、、、、、、、、、、、、、、,共15種;
其中恰有1人年齡在歲的有、、、、、、、,共8種.
所以選取的2名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在歲的概率為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店計劃每天購進某商品若干件,商店每銷售1件該商品可獲利50元.若供大于求,剩余商品全部退回,則每件商品虧損10元;若供不應(yīng)求,則從外部調(diào)劑,此時每件調(diào)劑商品可獲利30元.
(Ⅰ)若商店一天購進該商品10件,求當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:件,n∈N)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)商店記錄了50天該商品的日需求量(單位:件),整理得下表:
日需求量n | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數(shù) | 10 | 10 | 15 | 10 | 5 |
①假設(shè)該店在這50天內(nèi)每天購進10件該商品,求這50天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);
②若該店一天購進10件該商品,記“當(dāng)天的利潤在區(qū)間”為事件A,求P(A)的估計值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)在上的最小值為1?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= x2+ax﹣lnx(a∈R)
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的極值;
求實數(shù)m的取值范圍.
(2)當(dāng)a≥2時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)若對任意a∈(2,3)及任意x1 , x2∈[1,2],恒有ma+ln2>|f(x1)﹣f(x2)|成立,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,數(shù)列{an2}的前n項和為Tn,且3Tn=Sn2+2Sn,n∈N*.
(Ⅰ)求a1的值;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅲ)若k,t∈N*,且S1,Sk-S1,St-Sk成等比數(shù)列,求k和t的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在圓內(nèi)接△ABC,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,滿足acosC+ccosA=2bcosB.
(1)求B的大。
(2)若點D是劣弧 上一點,AB=3,BC=2,AD=1,求四邊形ABCD的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+(a﹣2)x﹣2,a∈R.
(1)若關(guān)于x的不等式f(x)≤0的解集為[﹣1,2],求實數(shù)a的值;
(2)當(dāng)a<0時,解關(guān)于x的不等式f(x)≤0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,其中a>0.
(Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)若在區(qū)間上,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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