某港灣的平面示意圖如圖所示， ， ， 分別是海岸線上的三個(gè)集鎮(zhèn)， 位于的正南方向6km處， 位于的北偏東方向10km處．

（Ⅰ）求集鎮(zhèn)， 間的距離；

（Ⅱ）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為緩解集鎮(zhèn)的交通壓力，擬在海岸線上分別修建碼頭，開辟水上航線．勘測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)：以為圓心，3km為半徑的扇形區(qū)域?yàn)闇\水區(qū)，不適宜船只航行．請(qǐng)確定碼頭的位置，使得之間的直線航線最短．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中a＞0．

（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y．
（1）求事件“x+y≤3”的概率；
（2）求事件“|x﹣y|=2”的概率．

【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2）， 當(dāng)k=時(shí)，（1）k + 與 ﹣3 垂直；
當(dāng)k=時(shí)，（2）k + 與 ﹣3 平行．

某港灣的平面示意圖如圖所示， ， ， 分別是海岸線上的三個(gè)集鎮(zhèn)， 位于的正南方向6km處， 位于的北偏東方向10km處．

（Ⅰ）求集鎮(zhèn)， 間的距離；

（Ⅱ）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為緩解集鎮(zhèn)的交通壓力，擬在海岸線上分別修建碼頭，開辟水上航線．勘測(cè)時(shí)發(fā)現(xiàn)：以為圓心，3km為半徑的扇形區(qū)域?yàn)闇\水區(qū)，不適宜船只航行．請(qǐng)確定碼頭的位置，使得之間的直線航線最短．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中a＞0．

（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y．
（1）求事件“x+y≤3”的概率；
（2）求事件“|x﹣y|=2”的概率．

【題目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2）， 當(dāng)k=時(shí)，（1）k + 與 ﹣3 垂直；
當(dāng)k=時(shí)，（2）k + 與 ﹣3 平行．