【題目】如圖，在側(cè)棱和底面垂直的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC= ，BC=2，AA1= ，點(diǎn)P為CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1C⊥平面ABP；
（2）求平面ABP與平面A1B1P所成二面角的正弦值．

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到不喜歡《最強(qiáng)大腦》的大學(xué)生的概率為0.4

（ I）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡《最強(qiáng)大腦》與性別有關(guān)，并說(shuō)明理由；

（ II）已知在被調(diào)查的大學(xué)生中有5名是大一學(xué)生，其中3名喜歡《最強(qiáng)大腦》，現(xiàn)從這5名大一學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到喜歡《最強(qiáng)大腦》的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

下面的臨界值表僅參考：

（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

【題目】已知函數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)，且有兩個(gè)極值，其中，求的最小值.

【題目】已知A、B是拋物線W： 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F是拋物線W的焦點(diǎn)， 是坐標(biāo)原點(diǎn)，且恒有.

(1)若直線OA的傾斜角為時(shí)，求線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求證直線AB經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn).

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令bn=log2an，Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求證 ＜2．

【題目】已知曲線C1在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，有曲線C2：ρ=2cosθ-4sinθ

（1）將C1的方程化為普通方程，并求出C2的平面直角坐標(biāo)方程

（2）求曲線C1和C2兩交點(diǎn)之間的距離．

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]以平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同長(zhǎng)度單位，已知曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)，且），曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求的極坐標(biāo)方程與的直角坐標(biāo)方程；

(2))若P是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線交于點(diǎn)M,N，求的取值范圍.

【題目】若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y′=f′（x）仍是x的函數(shù)，就把y′=f′（x）的導(dǎo)數(shù)y″=f″（x）叫做函數(shù)y=f（x）二階導(dǎo)數(shù)，記做y（2）=f（2）（x）．同樣函數(shù)y=f（x）的n﹣1階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)叫做y=f（x）的n階導(dǎo)數(shù)，表示y（n）=f（n）（x）．在求y=ln（x+1）的n階導(dǎo)數(shù)時(shí)，已求得 ， ，根據(jù)以上推理，函數(shù)y=ln（x+1）的第n階導(dǎo)數(shù)為 ．

【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2， ．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程．

【題目】設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn ， 則log2017x1+log2017x2+…+log2017x2016的值為（ ）
A.﹣log20172016
B.﹣1
C.log20172016﹣1
D.1