【題目】已知圓C的方程為：x2+y2=4
（1）求過點(diǎn)P（2，1）且與圓C相切的直線l的方程；
（2）直線l過點(diǎn)D（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2 ，求直線l的方程；
（3）圓C上有一動點(diǎn)M（x0 ， y0）， =（0，y0），若向量 = + ，求動點(diǎn)Q的軌跡方程．

【題目】根據(jù)下列條件，分別求直線方程：
（1）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）且與直線2x+y﹣5=0垂直；
（2）求經(jīng)過直線x﹣y﹣1=0與2x+y﹣2=0的交點(diǎn)，且平行于直線x+2y﹣3=0的直線方程．

【題目】祖暅原理也就是“等積原理”，它是由我國南北朝杰出的數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅?zhǔn)紫忍岢鰜淼�，祖暅原理的�?nèi)容是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的平面所截，如果截得兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．已知，兩個平行平面間有三個幾何體，分別是三棱錐、四棱錐、圓錐（高度都為），其中：三棱錐的底面是正三角形（邊長為），四棱錐的底面是有一個角為的菱形（邊長為），圓錐的體積為，現(xiàn)用平行于這兩個平行平面的平面去截三個幾何體，如果截得的三個截面的面積相等，那么，下列關(guān)系式正確的是（ ）

A. B.

C. D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 sin（x+ ）cos（x+ ）+sin2x+a的最大值為1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向左平移 個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，若方程g（x）=m在x∈[0， ]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知p：實(shí)數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0； q：實(shí)數(shù)x滿足2＜x≤3．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE．

（1）求證：AB∥平面CDE；
（2）求證：平面ABCD⊥平面ADE．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

【題目】如圖所示，E是正方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，E在面ABCD上的正投影F恰在AC上，F(xiàn)G∥BC，AB=AE=2，∠EAB=60°，有以下四個命題：
（1）CD⊥面GEF；
（2）AG=1；
（3）以AC，AE作為鄰邊的平行四邊形面積是8；
（4）∠EAD=60°．
其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】如圖，正方形O′A′B′C′的邊長為1cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖的周長是（ ）

A.8cm
B.6cm
C.2（1+ ）cm
D.2（1+ ）cm

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，△BCD為等邊三角形，PA=BD= ，AB=AD，E為PC的中點(diǎn)．

（1）求證：BC⊥AB；
（2）求AB的長；
（3）求平面BDE與平面ABP所成二面角的正弦值．