【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．
（1）當(dāng)k=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng) 時，求函數(shù)f（x）在[0，k]上的最大值M．

【題目】綜合題。
（1）利用“五點法”畫出函數(shù) 在 內(nèi)的簡圖

（2）若對任意x∈[0，2π]，都有f（x）﹣3＜m＜f（x）+3恒成立，求m的取值范圍．

【題目】已知全集U=R，集合A= ，B={y|y=log2x，4＜x＜16}，
（1）求圖中陰影部分表示的集合C；
（2）若非空集合D={x|4﹣a＜x＜a}，且D（A∪B），求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)的定義域為，且對任意實數(shù)恒有（且）成立.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）討論在上的單調(diào)性，并用定義加以證明.

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，其中 =（2cosx， sin2x）， =（cosx，1），x∈R
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間：
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=2，a= 且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時，解不等式；

（2）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

【題目】已知關(guān)于的函數(shù)．

（）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程．

（）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

（）若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】下列說法： ①一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)；
②一組數(shù)據(jù)的方差必為正數(shù)，且方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；
③將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變；
④在頻率分布直方圖中，每個長方形的面積等于相應(yīng)小組的頻率．
其中錯誤的個數(shù)有（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求的值；

（2）若函數(shù)的圖像與直線沒有交點，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)，是否存在實數(shù)使得最小值為0，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知數(shù)列 Sn為其前n項和．計算得 觀察上述結(jié)果，推測出計算Sn的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．