【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

【題目】如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長(zhǎng)都是4，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且不與點(diǎn)C重合．

（1）當(dāng)CF=1時(shí)，求證：EF⊥A1C；
（2）設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為θ，求tanθ的最小值．

【題目】已知向量，，函數(shù)的最大值為.

(1)求的大��；

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，作出函數(shù)在的圖象．

【題目】某校高三某班的一次測(cè)試成績(jī)的頻率分布表以及頻率分布直方圖中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下，請(qǐng)根據(jù)此解答如下問題：

（1）求班級(jí)的總?cè)藬?shù)；
（2）將頻率分布表及頻率分布直方圖的空余位置補(bǔ)充完整；
（3）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．

【題目】(1)關(guān)于的不等式的解集不是空集，求的取值范圍；

(2)設(shè)，，，且，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ ﹣x）sinx﹣ cos2x． （I）求f（x）的最小正周期和最大值；
（II）討論f（x）在[ ， ]上的單調(diào)性．

【題目】在某公司的職工食堂中，食堂每天以3元/個(gè)的價(jià)格從面包店購(gòu)進(jìn)面包，然后以5元/個(gè)的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的面包以1元/個(gè)的價(jià)格賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如圖所示.食堂某天購(gòu)進(jìn)了 90個(gè)面包，以 (個(gè))(其中)表示面包的需求量， （元）表示利潤(rùn).

（1）根據(jù)直方圖計(jì)算需求量的中位數(shù)；

（2）估計(jì)利潤(rùn)不少于100元的概率；

（3）在直方圖的需求量分組中，以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量在該區(qū)間的概率，求的數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知：sin230°+sin290°+sin2150°= ；
sin25°+sin265°+sin2125°= ；
sin212°+sin272°+sin2132°= ；
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題，并給予的證明．

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加個(gè)單位；

③線性回歸方程必過)；

④在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，則有以上的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量間有關(guān)系．

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(　　)

A. B. C. D.

【題目】如圖，在三棱錐中， ， 分別為線段上的點(diǎn)，且,

.

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.