【題目】已知函數(shù)f（x）=sinωx+λcosωx，其圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心到最近的一條對(duì)稱(chēng)軸的距離為 ，且在x= 處取得最大值．
（1）求λ的值．
（2）設(shè) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

（1）若用表中數(shù)據(jù)所得的頻率代替概率，面對(duì)產(chǎn)假為14周與16周，估計(jì)某家庭有生育意愿的概率分別為多少？

（2）假設(shè)從5種不同安排方案中，隨機(jī)抽取2種不同安排分別作為備選方案，然后由單位根據(jù)單位情況自主選擇．

①求兩種安排方案休假周數(shù)和不低于32周的概率；

②如果用表示兩種方案休假周數(shù)之和．求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】在四棱錐中， 平面， 是的中點(diǎn)， ， ， .

（1）求證： ；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)（且）

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，函數(shù)，

①若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②證明：

【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足， ．

（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

【題目】某籃球隊(duì)與其他6支籃球隊(duì)依次進(jìn)行6場(chǎng)比賽，每場(chǎng)均決出勝負(fù)，設(shè)這支籃球隊(duì)與其他籃球隊(duì)比賽中獲勝的事件是獨(dú)立的，并且獲勝的概率均為 ．
（1）求這支籃球隊(duì)首次獲勝前已經(jīng)負(fù)了兩場(chǎng)的概率；
（2）求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中恰好獲勝3場(chǎng)的概率；
（3）求這支籃球隊(duì)在6場(chǎng)比賽中獲勝場(chǎng)數(shù)的期望．

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（其中A＞0，||＜ ，ω＞0）的圖象如圖所示，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）+ cos2x﹣ sin2x﹣k=0在[0， ]上只有一解，求k的取值范圍．

【題目】已知向量， ， ，且為銳角．

（1）求角的大��；

（2）求函數(shù) ()的值域．

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫(xiě)在相應(yīng)位置，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（ ，0），求θ的最小值．

【題目】已知在（ ﹣ ）n的展開(kāi)式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．
（1）求n；
（2）求含x2項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)．