【題目】甲、乙、丙三人投籃的水平都比較穩(wěn)定，若三人各自獨(dú)立地進(jìn)行一次投籃測(cè)試，則甲投中而乙不投中的概率為 ，乙投中而丙不投中的概率為 ，甲、丙兩人都投中的概率為 ．
（1）分別求甲、乙、丙三人各自投籃一次投中的概率；
（2）若丙連續(xù)投籃5次，求恰有2次投中的概率；
（3）若丙連續(xù)投籃3次，每次投籃，投中得2分，未投中得0分，在3次投籃中，若有2次連續(xù)投中，而另外1次未投中，則額外加1分；若3次全投中，則額外加3分，記ξ為丙連續(xù)投籃3次后的總得分，求ξ的分布列和期望．

【題目】某種放射性元素的原子數(shù)N隨時(shí)間t的變化規(guī)律是N=N0e﹣λt ， 其中e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，N0 ， λ是正的常數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)N0=e3 ， λ= ， t=4時(shí)，求lnN的值
（Ⅱ）把t表示原子數(shù)N的函數(shù)；并求當(dāng)N= ， λ=時(shí)，t的值（結(jié)果保留整數(shù)）

【題目】已知 的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和為M， 的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和為N，（x+1）n的展開(kāi)式各項(xiàng)的系數(shù)和為P，且M+N﹣P=2016，試求 的展開(kāi)式中：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)．

【題目】函數(shù) ， 定義使f（1）f（2）f（3）…f（k）為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫做企盼數(shù)，則在區(qū)間[1，2013]內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有 個(gè)．

【題目】閱讀下列一段材料，然后解答問(wèn)題：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示“不超過(guò)x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù)，[x]就是x，當(dāng)x不是整數(shù)時(shí)，[x]是點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)．如[﹣2]=﹣2，[﹣1.5]=﹣2，[2.5]=2．求[log2]+[log2]+[log2]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值為（　�。�
A.-1
B.-2
C.0
D.1

【題目】已知{ an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
（1）求數(shù)列{ an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 +…+ =an （n∈N* ） 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

K2= ．
（1）能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為該中學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)？
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從全體高二年級(jí)學(xué)生成績(jī)中，有放回地隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績(jī)，記抽取的4份成績(jī)中數(shù)學(xué)、物理兩科成績(jī)恰有一科優(yōu)秀的份數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）．

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足 ，n∈N* ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若不等式Sn＞kan﹣2對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知{an}是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ． （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{bn}的前n項(xiàng)和．

【題目】設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2+4ax+3a2＜0，其中a≠0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ．
（1）若a=﹣1，且p∨q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．