【題目】若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（ ）
A.
B.3
C.
D.4

【題目】已知函數f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣ ， ）
C.（﹣∞， ）
D.（﹣∞， ）

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC內，∠OPC=45°，∠OPA=60°，則∠OPB的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】設橢圓 的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為e，過F2的直線與橢圓的交于A，B兩點，若△F1AB是以A為頂點的等腰直角三角形，則e2=（ ）
A.3﹣2
B.5﹣3
C.9﹣6
D.6﹣4

【題目】已知橢圓和雙曲線焦點F1 ， F2相同，且離心率互為倒數，P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點，當∠F1PF2=60°時，橢圓的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】與圓（x+1）2+y2=1和圓（x﹣5）2+y2=9都相切的圓的圓心軌跡是（ ）
A.橢圓和雙曲線
B.兩條雙曲線
C.雙曲線的兩支
D.雙曲線的一支

【題目】如圖，已知圓E：（x+ ）2+y2=16，點F（ ，0），P是圓E上任意一點．線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q．

（1）求動點Q的軌跡Γ的方程；
（2）設直線l與（1）中軌跡Γ相交于A，B兩點，直線AO，l，OB的斜率分別為k1 ， k，k2（其中k＞0），若k1 ， k，k2恰好構成公比不為1的等比數列，求k的值．

【題目】已知數列{an}中，a1=2，a2=3，an＞0，且滿足an+12﹣an=an+1+an2（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設 ，求數列{bn}的前n項和Tn；
（3）設 （λ為正偶數，n∈N*），是否存在確定λ的值，使得對任意n∈N* ， 有Cn+1＞Cn恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′﹣EC﹣B是直二面角．

（1）證明：BE⊥CD′；
（2）求二面角D′﹣BC﹣E的余弦值．

【題目】如圖，在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為A1D1的中點，Q為A1B1上任意一點，E、F為CD上兩點，且EF的長為定值，則下面四個值中不是定值的是（ ）
A.點P到平面QEF的距離
B.直線PQ與平面PEF所成的角
C.三棱錐P﹣QEF的體積
D.△QEF的面積