【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E為BC上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：PE⊥DE；
（2）設(shè)PA=1，在線段BC上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角P﹣ED﹣A的平面角大小為 ．試確定點(diǎn)E的位置．

【題目】已知四棱錐A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥面ABC；
（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅲ）求四棱錐A﹣BCDE的體積．

【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．
（1）求AC邊所在直線方程；
（2）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）求直線BC的方程．

【題目】四面體ABCD及其三視圖如圖1，2所示．

（1）求四面體ABCD的體積；
（2）若點(diǎn)E為棱BC的中點(diǎn)，求異面直線DE和AB所成角的余弦值．

【題目】由函數(shù)y=sin x 的圖象經(jīng)過(guò)（ ）變換，得到函數(shù) y=sin（2x﹣ ）的圖象．
A.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的 ，再向右平移 個(gè)單位
B.縱坐標(biāo)不變，向右平移 個(gè)單位，再橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的
C.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍，再向左平移 個(gè)單位
D.縱坐標(biāo)不變，向左平移 個(gè)單位，再橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍

【題目】如圖是某工廠對(duì)甲乙兩個(gè)車(chē)間各10名工人生產(chǎn)的合格產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)結(jié)果的莖葉圖．設(shè)甲、乙的中位數(shù)分別為x甲、x乙 ， 甲、乙的方差分別為s甲2、s乙2 ， 則（ ）
A.x甲＜x乙 ， s甲2＜s乙2
B.x甲＞x乙 ， s甲2＞s乙2
C.x甲＞x乙 ， s甲2＜s乙2
D.x甲＜x乙 ， s甲2＞s乙2

【題目】三棱錐ABCD中，BC=DC=AB=AD= ，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O為BD的中點(diǎn)，P、Q分別為線段AO，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AP=CQ，求三棱錐PQCO體積的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范圍．