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【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E為BC上的動點.
(1)當E為BC的中點時,求證:PE⊥DE;
(2)設PA=1,在線段BC上存在這樣的點E,使得二面角P﹣ED﹣A的平面角大小為 .試確定點E的位置.
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【題目】下面是被嚴重破壞的頻率分布表和頻率分布直方圖,根據(jù)殘表和殘圖,則 p= , q= .
分數(shù)段 | 頻數(shù) | |
[60,70) | p | |
[70,80) | 90 | |
[80,90) | 60 | |
[90,100] | 20 | q |
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【題目】已知四棱錐A﹣BCDE,其中AB=BC=AC=BE=1,CD=2,CD⊥面ABC,BE∥CD,F(xiàn)為AD的中點.
(Ⅰ)求證:EF∥面ABC;
(Ⅱ)求證:平面ADE⊥平面ACD;
(Ⅲ)求四棱錐A﹣BCDE的體積.
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【題目】已知△ABC的頂點A(5,1),AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0,AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0.
(1)求AC邊所在直線方程;
(2)求頂點C的坐標;
(3)求直線BC的方程.
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【題目】矩形區(qū)域 ABCD 中,AB 長為 2 千米,BC 長為 1 千米,在 A 點和 C 點處各有一個通信基站,其覆蓋范圍均為方圓 1 千米,若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨意選取一地點,則該地點無信號的概率為 .
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【題目】由函數(shù)y=sin x 的圖象經(jīng)過( )變換,得到函數(shù) y=sin(2x﹣ )的圖象.
A.縱坐標不變,橫坐標縮小到原來的 ,再向右平移
個單位
B.縱坐標不變,向右平移 個單位,再橫坐標縮小到原來的
C.縱坐標不變,橫坐標擴大到原來的 2 倍,再向左平移 個單位
D.縱坐標不變,向左平移 個單位,再橫坐標擴大到原來的 2 倍
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【題目】如圖是某工廠對甲乙兩個車間各10名工人生產(chǎn)的合格產(chǎn)品的統(tǒng)計結(jié)果的莖葉圖.設甲、乙的中位數(shù)分別為x甲、x乙 , 甲、乙的方差分別為s甲2、s乙2 , 則( )
A.x甲<x乙 , s甲2<s乙2
B.x甲>x乙 , s甲2>s乙2
C.x甲>x乙 , s甲2<s乙2
D.x甲<x乙 , s甲2>s乙2
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【題目】三棱錐ABCD中,BC=DC=AB=AD= ,BD=2,平面ABD⊥平面BCD,O為BD的中點,P、Q分別為線段AO,BC上的動點,且AP=CQ,求三棱錐PQCO體積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+2kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求k的值;
(2)若方程f(x)=m有解,求m的取值范圍.
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