【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=1，O1：（x﹣4）2+y2=4，動(dòng)點(diǎn)P在直線x+ y+b=0上，過(guò)P分別作圓O，O1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，若滿足PB=2PA的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是 ．

【題目】如果將函數(shù)f（x）=sin2x圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，函數(shù)g（x）=cos（2x﹣ ）圖象向右平移φ個(gè)長(zhǎng)度單位后，二者能夠完全重合，則φ的最小值為 ．

【題目】如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，從某時(shí)刻起，將線段AB，BC，CD，DA分別繞點(diǎn)A，B，C，D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)相同角度α（0＜α＜ ），若旋轉(zhuǎn)后的四條線段所圍成的封閉圖形面積為 ，則α=（ ）
A. 或
B. 或
C. 或
D. 或

【題目】已知函數(shù)f（x）= （2x﹣2﹣x）（a＞0，且a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)x∈（﹣1，1）時(shí)，總有f（m﹣1）+f（m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為矩形，PA是四棱錐的高，PB與DC所成角為45°，F(xiàn)是PB的中點(diǎn)，E是BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PE⊥AF；
（Ⅱ）若BC=2BE=2 AB，求直線AP與平面PDE所成角的大�。�．

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為邊長(zhǎng)為2對(duì)的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．

（1）判定AE與PD是否垂直，并說(shuō)明理由；
（2）若PA=2，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值．

【題目】已知sinα= ，且α∈（ ，π）．
（1）求tan（α+ ）的值；
（2）若β∈（0， ），且cos（α﹣β）= ，求cosβ的值．

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣2）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)F作傾斜角為45°的直線l，交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN的面積．

【題目】某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)．
（1）求從該班男女同學(xué)在各抽取的人數(shù)；
（2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．