【題目】如圖，某兒童公園設(shè)計(jì)一個(gè)直角三角形游樂(lè)滑梯，AO為滑道，∠OBA為直角，OB=20米，設(shè)∠AOB=θrad，一個(gè)小朋友從點(diǎn)A沿滑道往下滑，記小朋友下滑的時(shí)間為t秒，已知小朋友下滑的長(zhǎng)度s與t2和sinθ的積成正比，當(dāng) 時(shí)，小朋友下滑2秒時(shí)的長(zhǎng)度恰好為10米．
（1）求s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請(qǐng)確定θ的值，使小朋友從點(diǎn)A滑到O所需的時(shí)間最短．

【題目】已知集合A={x|2x≥16}，B={x|log2x≥a}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；
（2）若A是B的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）確定y=g（x），y=f（x）的解析式；
（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】空間四點(diǎn)A、B、C、D滿足| |=3，| |=7，| |=11，| |=9，則 的取值為（ ）
A.只有一個(gè)
B.有二個(gè)
C.有四個(gè)
D.有無(wú)窮多個(gè)

【題目】如圖所示，在等腰梯形CDEF中，DE=CD= ，EF=2+ ，將它沿著兩條高AD，CB折疊成如圖（2）所示的四棱錐E﹣ABCD（E，F(xiàn)重合）．
（1）求證：BE⊥DE；
（2）設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE．

【題目】“a＜﹣2”是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[﹣1，2]上存在零點(diǎn)x0”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.既非充分也非必要條件

【題目】拋物線y2=2px（p＞0）與直線y=x+1相切，A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1≠x2）是拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，且|AF|+|BF|=8．
（1）求p的值；
（2）線段AB的垂直平分線l與x軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)，若是，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說(shuō)明理由；
（3）求直線l的斜率的取值范圍．

【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A（1，3），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣3y+2=0，AC邊上的高BH所在直線方程為2x+3y﹣9=0．求：
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）直線BC的方程．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，過(guò)AD的平面分別交PB，PC于M，N兩點(diǎn)．

（1）求證：MN∥BC；
（2）若M，N分別為PB，PC的中點(diǎn)，
①求證：PB⊥DN；
②求二面角P﹣DN﹣A的余弦值．

【題目】如圖，三棱錐V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB= ，VC=1．
（Ⅰ）證明：AB⊥VC；
（Ⅱ）求三棱錐V﹣ABC的體積．