【題目】“a＜﹣2”是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[﹣1，2]上存在零點x0”的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充分必要條件
D.既非充分也非必要條件

【答案】A
【解析】解：∵a＜﹣2，f（x）=ax+3，
∴f（0）=3＞0，f（2）=2a+3＜2×（﹣2）+3=﹣1＜0，f（0）f（2）＜0
∴函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[﹣1，2]上存在零點x0 ．
∴a＜﹣2”是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[﹣1，2]上存在零點x0”的充分條件；
反之，若函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[﹣1，2]上存在零點，則f（﹣1）f（2）≤0，即（﹣a+3）（2a+3）≤0 ，
∴a＜﹣2不是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[﹣1，2]上存在零點的必要條件．
故選A．
【考點精析】掌握函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線m：2x﹣y﹣3=0與直線n：x+y﹣3=0的交點為P．
（1）若直線l過點P，且點A（1，3）和點B（3，2）到直線l的距離相等，求直線l的方程；
（2）若直線l1過點P且與x，y正半軸交于A、B兩點，△ABO的面積為4，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題q：對任意實數(shù)x，不等式x2﹣2x+m≥0恒成立；命題q：方程 表示焦點在x軸上的雙曲線．
（1）若命題q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題：“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M是左側(cè)面ADD1A1上的一個動點，滿足 =1，則 與 的夾角的最大值為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集為全體實數(shù)R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求（RA）∩B；
（2）若A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某兒童公園設(shè)計一個直角三角形游樂滑梯，AO為滑道，∠OBA為直角，OB=20米，設(shè)∠AOB=θrad，一個小朋友從點A沿滑道往下滑，記小朋友下滑的時間為t秒，已知小朋友下滑的長度s與t2和sinθ的積成正比，當(dāng) 時，小朋友下滑2秒時的長度恰好為10米．
（1）求s關(guān)于時間t的函數(shù)的表達(dá)式；
（2）請確定θ的值，使小朋友從點A滑到O所需的時間最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=3sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個單位后，所在圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，點P是平面A1B1C1D1內(nèi)的一個動點，則三棱錐P﹣ABC的正視圖與俯視圖的面積之比的最大值為（ ）
A.1
B.2
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2， ． （Ⅰ）如果b=3，求c的值；
（Ⅱ）如果 ，求sinB的值．

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