【題目】等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，雙曲線C與拋物線y2=16x的準線交于A，B兩點，|AB|=4 ，則雙曲線C的實軸長為（ ）
A.
B.2
C.4
D.4

【題目】極坐標系與直角坐標系xoy有相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=8cosθ． （I）求C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求弦長|AB|．

【題目】已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]（m∈R）．
（1）當m=2時，求A∩（RB）；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若f（a2﹣6）+f（﹣a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ + ）x3（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求a的取值范圍，使f（x）＞0在定義域上恒成立．

【題目】函數(shù)f（x）= 是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù)，且f（ ）= ．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

【題目】某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100部，需要加大投入2500元．對銷售市場進行調(diào)查后得知，市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入函數(shù)為 ，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量0≤x≤500．
（1）若為x年產(chǎn)量，y表示利潤，求y=f（x）的解析式
（2）當年產(chǎn)量為何值時，工廠的年利潤最大？其最大值是多少？

【題目】已知：函數(shù)f（x）= x2+ax﹣2a2lnx，（a≠0）． （I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

【題目】根據(jù)所學知識完成題目：
（1）求函數(shù)f（x）=2x+4 的值域；
（2）求函數(shù)f（x）= 的值域．
（3）函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣3，x∈（﹣1，4]的值域．

（Ⅰ）從B專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？
注： ．