科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,M為BD1的中點(diǎn),N在A1C1上,且滿足|A1N|=3|NC1|.
(1)求MN的長(zhǎng);
(2)試判斷△MNC的形狀.
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【題目】若將函數(shù)y=sinx+ cosx的圖象向右平移φ(φ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=sinx﹣ cosx的圖象,則φ的最小值為 .
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【題目】已知直線l1:(a-1)x+y+b=0,l2:ax+by-4=0,求滿足下列條件的a,b的值.
(1)l1⊥l2,且l1過(guò)點(diǎn)(1,1);
(2)l1∥l2,且l2在第一象限內(nèi)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2.
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【題目】已知直線l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0與l2:2(k-3)x-2y+3=0.
(1)若這兩條直線垂直,求k的值;
(2)若這兩條直線平行,求k的值.
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【題目】已知以點(diǎn)A(-1,2)為圓心的圓與直線l1:x+2y+7=0相切.過(guò)點(diǎn)B(-2,0)的動(dòng)直線l與圓A相交于M,N兩點(diǎn),Q是MN的中點(diǎn).
(1)求圓A的方程;
(2)當(dāng)|MN|=2時(shí),求直線l的方程.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣k( +lnx),若x=2是函數(shù)f(x)的唯一一個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( )
A.(﹣∞,e]
B.[0,e]
C.(﹣∞,e)
D.[0,e)
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【題目】若函數(shù)f(x)= x3﹣(1+ )x2+2bx在區(qū)間[3,5]上不是單調(diào)函數(shù),則函數(shù)f(x)在R上的極大值為( )
A. b2﹣ b3
B. b﹣
C.0
D.2b﹣
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【題目】設(shè)圓上的點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線x+2y=0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上,且直線x-y+1=0被圓截得的弦長(zhǎng)為2,求圓的方程.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l1的參數(shù)方程為 ,(t為參數(shù)),直線l2的參數(shù)方程為 ,(m為參數(shù)).設(shè)l1與l2的交點(diǎn)為P,當(dāng)k變化時(shí),P的軌跡為曲線C.
(1)寫(xiě)出C的普通方程;
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)l3:ρ(cosθ+sinθ)﹣ =0,M為l3與C的交點(diǎn),求M的極徑.
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