【題目】若點(diǎn)O和點(diǎn)F2（﹣ ，0）分別為雙曲線 =1（a＞0）的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則 的取值范圍為 ．

【題目】為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量．產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到頻率分布直方圖如圖．則產(chǎn)品數(shù)量位于[55，65）范圍內(nèi)的頻率為；這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75）的人數(shù)是 ．

【題目】數(shù)列{an}中，定義：dn=an+2+an﹣2an+1（n≥1），a1=1．
（1）若dn=an ， a2=2，求an；
（2）若a2=﹣2，dn≥1，求證此數(shù)列滿足an≥﹣5（n∈N*）；
（3）若|dn|=1，a2=1且數(shù)列{an}的周期為4，即an+4=an（n≥1），寫出所有符合條件的{dn}．

【題目】如圖，半圓的直徑為， 為直徑延長線上的一點(diǎn)， ， 為半圓上任意一點(diǎn)，以為一邊作等邊三角形，設(shè) .

（1）當(dāng)為何值時,四邊形面積最大,最大值為多少；

（2）當(dāng)為何值時， 長最大，最大值為多少．

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x＋a|－|x－1|．
（Ⅰ）當(dāng)a＝－2時，求不等式 的解集；
（Ⅱ）若f（x）≥2有解，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|的值．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）過點(diǎn)（ ，1），且以橢圓短軸的兩個端點(diǎn)和一個焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)M（x，y）是橢圓C上的動點(diǎn)，P（p，0）是x軸上的定點(diǎn)，求|MP|的最小值及取最小值時點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【題目】如圖所示，某鎮(zhèn)有一塊空地，其中， ， 。當(dāng)?shù)劓?zhèn)政府規(guī)劃將這塊空地改造成一個旅游景點(diǎn)，擬在中間挖一個人工湖，其中都在邊上，且，挖出的泥土堆放在地帶上形成假山，剩下的地帶開設(shè)兒童游樂場. 為安全起見，需在的周圍安裝防護(hù)網(wǎng).

（1）當(dāng)時，求防護(hù)網(wǎng)的總長度；

（2）若要求挖人工湖用地的面積是堆假山用地的面積的倍，試確定 的大小；

（3）為節(jié)省投入資金，人工湖的面積要盡可能小，問如何設(shè)計施工方案，可使 的面積最�。孔钚∶娣e是多少？

【題目】已知f（x）=2ln（x+2）﹣（x+1）2 ， g（x）=k（x+1）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)k=2時，求證：對于x＞﹣1，f（x）＜g（x）恒成立；
（3）若存在x0＞﹣1，使得當(dāng)x∈（﹣1，x0）時，恒有f（x）＞g（x）成立，試求k的取值范圍．

【題目】函數(shù)f（x）＝xlnx－a（x－1）2－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常數(shù)a∈R．
（Ⅰ）討論g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，若f（x）有兩個零點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），求證：在區(qū)間（1，＋∞）上存在f（x）的極值點(diǎn)x0 ， 使得x0lnx0＋lnx0－2x0＞0．