【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）令，其圖象上存在一點(diǎn)，使此處切線的斜率，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)， 時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值.

【題目】某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體成員從居住地到工作地的平均用時(shí)．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間是（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時(shí)間不受影響，恒為40鐘，根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你說(shuō)明，當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？

（2）求該地上班族的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說(shuō)明其實(shí)際意義．

【題目】設(shè)函數(shù)，則下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有最小值；

③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

④方程可能有三個(gè)實(shí)數(shù)根.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）已知在定義域上為減函數(shù)，若對(duì)任意的，不等式為常數(shù)）恒成立,求的取值范圍.

(1)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2

【題目】已知AF平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形， .

（1）求證： 平面；

（2）線段上是否存在一點(diǎn)，使得 ?若存在，確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】（1）求函數(shù)f（x）= 的定義域 ，

（2）若當(dāng)x[-1,1]時(shí)，求函數(shù)f(x)=3x-2的值域.

【題目】如圖所示，等腰的底邊，高，點(diǎn)是線段上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，現(xiàn)沿將△折起到△的位置，使，記， 表示四棱錐的體積．

(1)求的表達(dá)式；(2)當(dāng)為何值時(shí)， 取得最大,并求最大值。

【題目】已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.（1）求的值；（2）若對(duì)， 恒成立，求的取值范圍

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（2）令，其圖象上存在一點(diǎn)，使此處切線的斜率，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)， 時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值.