【題目】設(shè)函數(shù)的圖像與軸的交點為，在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個與軸交點分別為

（1）求的解析式；

（2）將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標不變），再將所得圖像沿軸正方向平移個單位，得到函數(shù)的圖像，求的解析式；

（3）在（2）的條件下求函數(shù)在上的值域。

【題目】某市今年出現(xiàn)百年不遇的旱情，廣大市民自覺地節(jié)約用水．市自來水廠觀察某蓄水池供水情況以制定節(jié)水措施，發(fā)現(xiàn)某蓄水池中有水450噸，水廠每小時可向蓄水池中注水80噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時內(nèi)供水量為噸，現(xiàn)在開始向水池注水并向居民小區(qū)供水．

（1）請將蓄水池中存水量S表示為時間t的函數(shù)；

（2）問開始蓄水后幾小時存水量最少？

（3）若蓄水池中水量少于150噸時，就會出現(xiàn)供水量緊張現(xiàn)象，問每天有幾小時供水緊張？

【題目】“雙曲線的方程為 ”是“雙曲線的漸近線方程為 ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

【答案】A

【解析】雙曲線的方程為,則漸近線方程為，漸近線方程為： ，反之當漸近線方程為時，只需要滿足，等軸雙曲線即可.故選擇充分不必要條件.

故答案為：A.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】如圖，為測量河對岸塔 的高，先在河岸上選一點 ，使 在塔底 的正東方向上，在點 處測得 點的仰角為 ，再由點 沿北偏東 方向走 到位置 ，測得 ，則塔 的高是（ ）

A. B. C. D.

【題目】某程序框圖如圖所示，若輸出i的值為63，則判斷框內(nèi)可填入的條件是（ ）

A.S＞27
B.S≤27
C.S≥26
D.S＜26

【題目】已知函數(shù)f（x）=|a﹣3x|﹣|2+x|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在實數(shù)a，使得不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知命題 ：若 ，則 ，下列說法正確的是（ ）

A. 命題 的否命題是“若 ，則 ”

B. 命題的逆否命題是“若 ，則”

C. 命題是真命題

D. 命題的逆命題是真命題

【答案】D

【解析】A. 命題 的否命題是若

B. 命題的逆否命題是“若，則

C. 命題是假命題，比如當x=-3,就不滿足條件，故選項不正確.

D. 命題的逆命題是若是真命題.

故答案為：D.

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】“雙曲線的方程為 ”是“雙曲線的漸近線方程為 ”的（ ）

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

【題目】已知函數(shù)f (x)的定義域是,對任意

當時，．關(guān)于函數(shù)給出下列四個命題：

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②函數(shù)是周期函數(shù)；

③函數(shù)的全部零點為；

④當時，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有且只有三個公共點．

其中真命題的個數(shù)為 ．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓.如圖所示，斜率為且不過原點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，射線交橢圓于點，交直線于點.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若，

求證：直線過定點；

（ii）試問點能否關(guān)于軸對稱？若能，求出此時的外接圓方程；若不能，請說明理由.

【題目】設(shè)是實數(shù)，函數(shù) ．

（1）求證：函數(shù)不是奇函數(shù)；

（2）當時，解關(guān)于的不等式；

（3）求函數(shù)的值域（用表示）．

【題目】橢圓中心為坐標原點O,對稱軸為坐標軸,且過M（2， ） ，N(,1)兩點，

（I）求橢圓的方程；

（II）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB |的取值范圍，若不存在說明理由。