【題目】已知拋物線： ，直線與拋物線交于， 兩點.點 為拋物線上一動點，直線， 分別與軸交于， .

（I）若的面積為，求點的坐標；

（II）當(dāng)直線時，求線段的長；

（III）若與面積相等，求的面積.

【題目】如圖，平面平面，四邊形和是全等的等腰梯形，其中，且，點為的中點，點是的中點.

（I）請在圖中所給的點中找出兩個點，使得這兩個點所在直線與平面垂直，并給出證明；

（II）求二面角的余弦值；

（III）在線段上是否存在點，使得平面？如果存在，求出的長度，如果不存在，請說明理由.

【題目】
（1）求 的值；
（2）設(shè)m ， n N* ， n≥m ， 求證：
.

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：x-y-2=0，拋物線C：y2=2px(p＞0).

（1）若直線l過拋物線C的焦點，求拋物線C的方程；
（2）已知拋物線C上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點P和Q.
①求證：線段PQ的中點坐標為（2-p ， -p）；
②求p的取值范圍.

（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；

（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+}是等比數(shù)列．

【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： (a>b>0)的離心率為，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為，O為坐標原點.

(1)求E的方程；

(2)設(shè)過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的方程.

【題目】【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩小題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
（1）A．【選修4—1幾何證明選講】
如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC ， D為垂足，E是BC的中點，求證：∠EDC=∠ABD.

（2）B.【選修4—2：矩陣與變換】
已知矩陣A= 矩陣B的逆矩陣B﹣1= ，求矩陣AB.
（3）【選修4—4：坐標系與參數(shù)方程】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），橢圓C的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.設(shè)直線l與橢圓C相交于A ， B兩點，求線段AB的長.
（4）D. 設(shè)a＞0，|x﹣1|＜ ，|y﹣2|＜ ，求證：|2x+y﹣4|＜a．

(1)證明：BE⊥DC；

(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；

(3)若F為棱PC上一點，滿足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．

【題目】記U={1，2，…，100}，對數(shù)列{an}（n∈N*）和U的子集T，若T=，定義ST=0；若T={t1 ， t2 ， …，tk}，定義ST= + +…+ ．例如：T={1，3，66}時，ST=a1+a3+a66 ． 現(xiàn)設(shè){an}（n∈N*）是公比為3的等比數(shù)列，且當(dāng)T={2，4}時，ST=30．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對任意正整數(shù)k（1≤k≤100），若T{1，2，…，k}，求證：ST＜ak+1；
（3）設(shè)CU，DU，SC≥SD ， 求證：SC+SC∩D≥2SD ．

(1)求A的大小； (2)若sin B＋sin C＝1，試判斷△ABC的形狀．(12分)