【題目】函數(shù)f（x）是這樣定義的：對于任意整數(shù)m，當實數(shù)x滿足不等式|x﹣m|＜ 時，有f（x）=m．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并畫出它在x∈D∩[0，3]上的圖象；
（2）若數(shù)列an=2+10（ ）n ， 記Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn ．

【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，上頂點為，若直線的斜率為1，且與橢圓的另一個交點為， 的周長為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點的直線（直線的斜率不為1）與橢圓交于兩點，點在點的上方，若，求直線的斜率.

(1)求a的值，并計算所抽取樣本的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；

(2)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否有超過95%的把握認為“獲獎與學生的文、理科有關”？

附表及公式：

【題目】若關于的不等式恰好有4個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當x>1時，f(x)<0.

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調性；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

（1）記某用戶在一個收費周期的用水量為噸，所繳水費為元，寫出關于的函數(shù)解析式；

（2）在某一個收費周期內，若甲、乙兩用戶所繳水費的和為214元，且甲、乙兩用戶用水量之比為3:2，試求出甲、乙兩用戶在該收費周期內各自的用水量.

【題目】如圖，已知三棱柱，側面.

(Ⅰ)若分別是的中點，求證： ；

(Ⅱ)若三棱柱的各棱長均為2，側棱與底面所成的角為，問在線段上是否存在一點，使得平面?若存在，求與的比值，若不存在，說明理由．

【題目】若三個數(shù)a，1，c成等差數(shù)列（其中a≠c），且a2 ， 1，c2成等比數(shù)列，則 的值為 ．

【題目】在平面直角坐標系中，直線與拋物線相交于不同的兩點．

（1）如果直線過拋物線的焦點，求的值；

（2）如果 ，證明：直線必過一定點，并求出該定點．