商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元．Y表示經(jīng)銷一件該商品的利潤．

(1)求事件：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；

(2)求Y的分布列及E(Y)．

【題目】某市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種產(chǎn)品在投放市場的30天中，其銷售價格P（元）和時間t（天）（t∈N）的關(guān)系如圖所示

（1）寫出銷售價格P（元）和時間t（天）的函數(shù)解析式；
（2）若日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系是Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求該商品的日銷售金額y（元）與時間t（天）的函數(shù)解析式；
（3）問該產(chǎn)品投放市場第幾天時，日銷售金額最高？最高值為多少元？

【題目】已知橢圓C：（）的離心率為，且經(jīng)過點，四邊形的四個頂點都在橢圓上，對角線所在直線的斜率為，且，.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求四邊形面積的最大值.

【題目】若數(shù)列是等比數(shù)列，下列命題正確的個數(shù)為（ ）

① 、均為等比數(shù)列； ②成等差數(shù)列；

③、成等比數(shù)列； ④、均為等比數(shù)列

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【題目】某校100位學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是：、、、、.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分；

（3）若這100名學生的語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)()與數(shù)學成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)()之比如下表所示，求數(shù)學成績在之外的人數(shù).

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于兩點.

(Ⅰ)如果點縱坐標分別為,求；

(Ⅱ)若為軸上異于的點,且,求點橫坐標的取值范圍.

【題目】已知某射擊運動員，每次擊中目標的概率都是.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊次至少擊中次的概率：先由計算器算出到之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定，表示沒有擊中目標，，，，，，，，表示擊中目標；因為射擊次，故以每個隨機數(shù)為一組，代表射擊次的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下組隨機數(shù)：

據(jù)此估計，該射擊運動員射擊次至少擊中次的概率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】有一塊正方形菜地 , 所在直線是一條小河，收貨的蔬菜可送到 點或河邊運走。于是，菜地分為兩個區(qū)域 和 ，其中 中的蔬菜運到河邊較近， 中的蔬菜運到 點較近，而菜地內(nèi) 和 的分界線 上的點到河邊與到 點的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標系，其中原點 為 的中點，點 的坐標為（1,0），如圖

（1）求菜地內(nèi)的分界線 的方程
（2）菜農(nóng)從蔬菜運量估計出 面積是 面積的兩倍，由此得到 面積的“經(jīng)驗值”為 。設(shè) 是 上縱坐標為1的點，請計算以 為一邊、另一邊過點 的矩形的面積，及五邊形 的面積，并判斷哪一個更接近于 面積的經(jīng)驗值

【題目】某煤礦發(fā)生透水事故時，作業(yè)區(qū)有若干人員被困．救援隊從入口進入之后有L1，L2兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖)，L1巷道有A1，A2，A3三個易堵塞點，各點被堵塞的概率都是；L2巷道有B1，B2兩個易堵塞點，被堵塞的概率分別為，.

(1)求L1巷道中，三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率；

(2)若L2巷道中堵塞點個數(shù)為X，求X的分布列及均值E(X)，并按照“平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線”的標準，請你幫助救援隊選擇一條搶險路線，并說明理由．