【題目】已知向量 =（sinx， ）， =（cosx，﹣1）．
（1）當 ∥ 時，求tan（x﹣ ）的值；
（2）設函數f（x）=2（ + ） ，當x∈[0， ]時，求f（x）的值域．

【題目】已知函數f（x）=log （ ）滿足f（﹣2）=1，其中a為實常數．
（1）求a的值，并判定函數f（x）的奇偶性；
（2）若不等式f（x）＞（ ）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求實數t的取值范圍．

【題目】等比數列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數列{bn}的第4項和第16項，求數列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

【題目】在△ABC中，D為BC邊上的中點，P0是邊AB上的一個定點，P0B= AB，且對于AB上任一點P，恒有 ≥ ，則下列結論中正確的是（填上所有正確命題的序號）．
①當P與A，B不重合時， + 與 共線；
② = ﹣ ；
③存在點P，使| |＜| |；
④ =0；
⑤AC=BC．

經計算：，，，.

其中分別為試驗數據中的溫度和死亡株數，．

(1)與是否有較強的線性相關性? 請計算相關系數(精確到)說明.

(2)并求關于的回歸方程(和都精確到)；

(3)用(2)中的線性回歸模型預測溫度為時該批紫甘薯死亡株數(結果取整數)．

附：對于一組數據，，……，，

①線性相關系數，通常情況下當大于0.8時，認為兩

個變量有很強的線性相關性．

②其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

；

【題目】如圖，上海迪士尼樂園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為游客體驗活動區(qū)．已知∠A=120°，AB、AC的長度均大于200米．設AP=x，AQ=y，且AP，AQ總長度為200米．

（1）當x，y為何值時？游客體驗活動區(qū)APQ的面積最大，并求最大面積；
（2）當x，y為何值時？線段|PQ|最小，并求最小值．

【題目】已知圓上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足.

（I）求點G的軌跡C的方程

（II）過點（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點，O是坐標原點，設 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程若不存在，試說明理由.

【題目】在等比數列{an}中，an＞0，（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3與a5的等比中項為2．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2an ， 數列{bn}的前n項和為Sn ， 當 最大時，求n的值．

【題目】如圖，在中，點在邊上，，，，．

（1）求的值；

（2）若的面積是，求的長．

【題目】三棱錐P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD平面PAB

(1)求證：AB平面PCB

(2)求異面直線AP與BC所成角的大小

(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值