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【題目】為了了解初三學(xué)生女生身高情況,某中學(xué)對初三女生身高進(jìn)行了一次測量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:
組 別 | 頻數(shù) | 頻率 |
[145.5,149.5) | 1 | 0.02 |
[149.5,153.5) | 4 | 0.08 |
[153.5,157.5) | 20 | 0.40 |
[157.5,161.5) | 15 | 0.30 |
[161.5,165.5) | 8 | 0.16 |
[165.5,169.5) | m | n |
合 計 | M | N |
(1)求出表中所表示的數(shù);
(2)畫出頻率分布直方圖;
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【題目】某民營企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖甲,產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖乙(注:利潤與投資單位:萬元).
(1)分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x2﹣2ax+b|(x∈R),給出下列命題:
①a∈R,使f(x)為偶函數(shù);
②若f(0)=f(2),則f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱;
③若a2﹣b≤0,則f(x)在區(qū)間[a,+∞)上是增函數(shù);
④若a2﹣b﹣2>0,則函數(shù)h(x)=f(x)﹣2有2個零點(diǎn).
其中正確命題的序號為 .
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【題目】從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽,為此需要對他們的射箭水平進(jìn)行測試.現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭10次,命中的環(huán)數(shù)如下:
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 7 | 6 | 10 | 10 | 8 | 6 |
乙 | 10 | 9 | 8 | 6 | 8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 8 |
(1)計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;
(2)比較兩個人的成績,然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽.
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【題目】對于函數(shù)f(x)=x3cos3(x+ ),下列說法正確的是( )
A.f(x)是奇函數(shù)且在(﹣ , )上遞增
B.f(x)是奇函數(shù)且在(﹣ , )上遞減
C.f(x)是偶函數(shù)且在(0, )上遞增
D.f(x)是偶函數(shù)且在(0, )上遞減
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【題目】在2007全運(yùn)會上兩名射擊運(yùn)動員甲、乙在比賽中打出如下成績:
甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8;
乙:9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1;
(1)用莖葉圖表示甲,乙兩個成績;并根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績;
(2)分別計算兩個樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,并根據(jù)計算結(jié)果估計哪位運(yùn)動員的成績比較穩(wěn)定.
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【題目】為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖),圖中從左到右各小長方形的面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組頻數(shù)為12.
(1)第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?
(2)若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo),試估計全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少?
(3)通過該統(tǒng)計圖,可以估計該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是______,中位數(shù)是_______.
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【題目】設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個函數(shù),若函數(shù)y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有兩個不同的零點(diǎn),則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”.若f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x+m在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則m的取值范圍是 ( ).
A. B.[-1,0] C.(-∞,-2] D.
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【題目】據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測:發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動,其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示.過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即時間t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km).
(1)當(dāng)t=4時,求s的值;
(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來;
(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城,如果會,在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城?如果不會,請說明理由.
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