【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若經(jīng)過點(diǎn)可以作出曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=a--lnx，g（x）=ex-ex+1．

（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；

（2）若f（x）=0恰有一個(gè)解，求a的值；

（3）若g（x）≥f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】[選項(xiàng)4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25．
（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），l與C交與A，B兩點(diǎn)，|AB|= ，求l的斜率．

（1）判斷f1（x）=x，f2（x）=log2（6+2sinx-cos2x）中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；

（2）若函數(shù)g（x）=lnx（x∈[M，+∞））是“保三角形函數(shù)”，求M的最小值；

（3）若函數(shù)h（x）=sinx（x∈（0，A））是“保三角形函數(shù)”，求A的最大值．

【題目】已知A是橢圓E： =1的左頂點(diǎn)，斜率為k（k＞0）的直線交E與A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA．
（1）當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求△AMN的面積
（2）當(dāng)2|AM|=|AN|時(shí)，證明： ＜k＜2．

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＞0，求a的取值范圍．

【題目】已知點(diǎn)P（0，-2），橢圓E： 的離心率為，F是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線PF的斜率為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求橢圓E的方程；

（2）直線l被圓O：x2+y2=3截得的弦長(zhǎng)為3，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．

【題目】借助計(jì)算機(jī)（器）作某些分段函數(shù)圖象時(shí)，分段函數(shù)的表示有時(shí)可以利用函數(shù)，例如要表示分段函數(shù)g（x）=總可以將g（x）表示為g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．

（1）設(shè)f（x）=（x2-2x+3）h（x-1）+（1-x2）h（1-x），請(qǐng)把函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式；

（2）已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+logaxh（x-1）是R上的減函數(shù)，求a的取值范圍；

（3）設(shè)F（x）=（x2+x-a+1）h（x-a）+（x2-x+a+1）h（a-x），求函數(shù)F（x）的最小值．

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于點(diǎn)H，將△DEF沿EF折到△D′EF的位置．
（1）證明：AC⊥HD′；
（2）若AB=5，AC=6，AE= ，OD′=2 ，求五棱錐D′﹣ABCFE體積．

（1）求證：EF∥平面ADD1A1；

（2）求直線EF和平面CDD1C1所成角的正弦值．