【題目】(1)從區(qū)間內(nèi)任意選取一個(gè)實(shí)數(shù)，求的概率；

(2)從區(qū)間內(nèi)任意選取一個(gè)整數(shù)，求的概率

【答案】(1) .(2) .

【解析】試題(1)根據(jù)幾何概型概率公式，分別求出滿足不等式的的區(qū)間長度與區(qū)間總長度，求比值即可；(2) 區(qū)間內(nèi)共有個(gè)數(shù)，滿足的整數(shù)為共有 個(gè)，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果.

試題解析： (1)∵，∴，

故由幾何概型可知，所求概率為.

(2)∵，∴，

則在區(qū)間內(nèi)滿足的整數(shù)為5，6，7，8，9，共有5個(gè)，

故由古典概型可知，所求概率為.

【方法點(diǎn)睛】本題題主要考查古典概型及“區(qū)間型”的幾何概型，屬于中檔題. 解決幾何概型問題常見類型有：長度型、角度型、面積型、體積型，區(qū)間型，求與區(qū)間有關(guān)的幾何概型問題關(guān)鍵是計(jì)算問題題的總區(qū)間 以及事件的區(qū)間；幾何概型問題還有以下幾點(diǎn)容易造成失分，在備考時(shí)要高度關(guān)注：（1）不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導(dǎo)致錯(cuò)誤；（2）基本裏件對(duì)應(yīng)的區(qū)域測度把握不準(zhǔn)導(dǎo)致錯(cuò)誤 ；（3）利用幾何概型的概率公式時(shí) , 忽視驗(yàn)證事件是否等可能性導(dǎo)致錯(cuò)誤.

【題型】解答題
【結(jié)束】
18

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范圍．

試寫出隨機(jī)變量的分布列(用表格格式);

(2)拋擲一顆骰子兩次,在第一次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的條件下,求第二次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)也是偶數(shù)的概率．

【題目】據(jù)研究,甲磁盤受到病毒感染，感染的量y(單位: 比特?cái)?shù))與時(shí)間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系是,乙磁盤受到病毒感染，感染的量y(單位: 比特?cái)?shù))與時(shí)間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系是,顯然當(dāng)時(shí)，甲磁盤受到病毒感染增長率比乙磁盤受到病毒感染增長率大.試根據(jù)上述事實(shí)提煉一個(gè)不等式,并證明之.

A.

B.

C.

D.

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+|x﹣m|（m為實(shí)數(shù)）是偶函數(shù)，記a=f（ e），b=f（log3π），c=f（em）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則a，b，c的大小關(guān)系（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

(1)若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是(9,t),求t的值.

(2)程序結(jié)束時(shí),共輸出(x,y)的組數(shù)為多少?

(3)寫出程序框圖的程序語句.

【題目】求函數(shù)y=的值的程序框圖如圖所示.

(1)指出程序框圖中的錯(cuò)誤,并寫出算法;

(2)重新繪制解決該問題的程序框圖,并回答下面提出的問題.

①要使輸出的值為正數(shù),輸入的x的值應(yīng)滿足什么條件?

②要使輸出的值為8,輸入的x值應(yīng)是多少?

③要使輸出的y值最小,輸入的x值應(yīng)是多少?

【題目】已知函數(shù)f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

恰好有3個(gè)零點(diǎn)， 等價(jià)于的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，

作出的圖象，根據(jù)數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.

恰好有3個(gè)零點(diǎn)，

等價(jià)于有三個(gè)根，

等價(jià)于的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，

作出的圖象，如圖，

由圖可知，

當(dāng)時(shí)，的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，

即當(dāng)時(shí)，恰好有3個(gè)零點(diǎn)，

所以，的取值范圍是，故選D．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于難題. 函數(shù)的性質(zhì)問題以及函數(shù)零點(diǎn)問題是高考的高頻考點(diǎn)，考生需要對(duì)初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對(duì)稱性非常熟悉；另外，函數(shù)零點(diǎn)的幾種等價(jià)形式：函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)在軸的交點(diǎn)方程的根函數(shù)與的交點(diǎn).

【題型】單選題
【結(jié)束】
13

k=1

sum=0

WHILE　k<10

　sum=sum+k∧2

　k=k+1

WEND

PRINT　sum

END

(1)指出程序所用的是何種循環(huán)語句,并指出該程序的算法功能;

(2)請(qǐng)用另一種循環(huán)語句的形式把該程序?qū)懗鰜?/span>.

【題目】“輾轉(zhuǎn)相除法”的算法思路如右圖所示．記R（a\b）為a除以b所得的余數(shù)（a，b∈N*），執(zhí)行程序框圖，若輸入a，b分別為243，45，則輸出b的值為（ ）

A.0
B.1
C.9
D.18