【題目】美國對中國芯片的技術(shù)封鎖，這卻激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮.某公司研發(fā)的，兩種芯片都已經(jīng)獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金千萬元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn).經(jīng)市場調(diào)查與預(yù)測，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入千萬元，公司獲得毛收入千萬元；生產(chǎn)芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系為，其圖像如圖所示.

（1）試分別求出生產(chǎn)，兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果公司只生產(chǎn)一種芯片，生產(chǎn)哪種芯片毛收入更大？

（3）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入億元資金同時(shí)生產(chǎn)，兩種芯片，設(shè)投入千萬元生產(chǎn)芯片，用表示公司所過利潤，當(dāng)為多少時(shí)，可以獲得最大利潤？并求最大利潤.（利潤芯片毛收入芯片毛收入研發(fā)耗費(fèi)資金）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程.

（1）①當(dāng)時(shí)，寫出直線的普通方程；

②寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)，設(shè)曲線與直線交于點(diǎn)，求最小值.

【題目】設(shè)函數(shù)，已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然數(shù)，使得方程在內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，請說明理由。

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)（表示中的較小者），求的最大值。

【題目】已知橢圓： 的左右焦點(diǎn)分別為， ，左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線： 與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)， ， 是線段的中點(diǎn).若經(jīng)過點(diǎn)的直線與直線垂直于點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】已知點(diǎn)，，均在圓上.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與圓相交于、兩點(diǎn)，求的長；

（3）設(shè)過點(diǎn)的直線與圓相交于、兩點(diǎn)，試問：是否存在直線，使得以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

【題目】《城市規(guī)劃管理意見》里面提出“新建住宅要推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的封閉小區(qū)和單位大院要逐步打開”，這個(gè)消息在網(wǎng)上一石激起千層浪，各種說法不一而足.某網(wǎng)站為了解居民對“開放小區(qū)”認(rèn)同與否，從歲的人群中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行問卷調(diào)查，并且做出了各個(gè)年齡段的頻率分布直方圖（部分）如圖所示，同時(shí)對人對這“開放小區(qū)”認(rèn)同情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到下表：

（Ⅰ）完成所給的頻率分布直方圖，并求的值；

（Ⅱ）如果從兩個(gè)年齡段中的“認(rèn)同”人群中，按分層抽樣的方法抽取6人參與座談會，然后從這6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步調(diào)查，求這2人的年齡都在內(nèi)的概率 .

【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是等腰三角形，∠CAD=120°，AD=DE=2AB．
（I）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（II）求平面BCE與平面ADEB所成銳二面角的余弦值．

學(xué)校準(zhǔn)備從該文娛團(tuán)隊(duì)中選出4人到某社區(qū)參加大型公益活動演出，每選出一名男生，給其所在的組記1分；每選出一名女生，給其所在的組記2分，要求被選出的4人中文科組和理科組的學(xué)生都有．
（I）求理科組恰好得4分的概率；
（II）記文科組的得分為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

【題目】已知向量 ，若f（x）=mn． （I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）己知△ABC的三內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且a=3，f ，sinC=2sinB，求A，c，b的值．

【題目】定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足f（x0）= ，則稱函數(shù)y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0而是它的一個(gè)均值點(diǎn)． 例如y=|x|是[﹣2，2]上的“平均值函數(shù)”，0就是它的均值點(diǎn)．給出以下命題：
①函數(shù)f（x）=sinx﹣1是[﹣π，π]上的“平均值函數(shù)”；
②若y=f（x）是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，則它的均值點(diǎn)x0≤ ；
③若函數(shù)f（x）=x2+mx﹣1是[﹣1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m∈（﹣2，0）；
④若f（x）=lnx是區(qū)間[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)，則lnx0＜ ．
其中的真命題有（寫出所有真命題的序號）．