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【題目】為緩減人口老年化帶來的問題,中國政府在2016年1月1日作出全國統(tǒng)一實施全面的“二孩”政策,生“二孩”是目前中國比較流行的元素。某調(diào)查機構(gòu)對某校學生做了一個是否同意父母生“二孩”抽樣調(diào)查,該調(diào)查機構(gòu)從該校隨機抽查了100名不同性別的學生,調(diào)查統(tǒng)計他們是同意父母生“二孩”還是反對父母生“二孩”.現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占75%,統(tǒng)計情況如下表:
(1)請補充完整上述列聯(lián)表;
(2)根據(jù)以上資料你是否有95%把握,認為是否同意父母生“二孩”與性別有關(guān)?請說明理由.
參考公式與數(shù)據(jù):,其中
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【題目】設Sn為數(shù)列{an}的前n項和,滿足Sn=2an-2 (n∈N*)
(1)求的值,并由此猜想數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)用數(shù)學歸納法證明(Ⅰ)中的猜想.
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【題目】某學校要對如圖所示的5個區(qū)域進行綠化(種花),現(xiàn)有4種不同顏色的花供選擇,要求相鄰區(qū)域不能種同一種顏色的花,則共有___________種不同的種花方法.
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【題目】給定下列四個命題:
若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行;
若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線,那么這兩個平面相互垂直;
垂直于同一直線的兩條直線相互平行;
若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.
其中,為真命題的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax2﹣x(a∈R).
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)在(1,﹣2)處的切線方程;
(2)當a≤0時,分析函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性;
(3)若函數(shù)y=g(x)的圖象上存在一點P(x0 , y0),使得以P為切點的切線m將圖象分割為c1 , c2兩部分,且c1 , c2分別完全位于切線m的兩側(cè)(除了P點外),則稱點x0為函數(shù)y=g(x)的“切割點“.問:函數(shù)f(x)是否存在滿足上述條件的切割點.
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【題目】把數(shù)列的各項按順序排列成如下的三角形狀,
記表示第行的第個數(shù),例如 = ,若=,則( )
A. 36 B. 37 C. 38 D. 45
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【題目】某旅游景點預計2013年1月份起前x個月的旅游人數(shù)的和p(x)(單位:萬人)與x的關(guān)系近似地滿足p(x)=x(x+1)(39﹣2x),(x∈N* , 且x≤12).已知第x月的人均消費額q(x)(單位:元)與x的近似關(guān)系是q(x)=
(I)寫出2013年第x月的旅游人數(shù)f(x)(單位:萬人)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(II)試問2013年第幾月旅游消費總額最大,最大月旅游消費總額為多少元?
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【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a2=8,S4=40.數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 且Tn﹣2bn+3=0,n∈N* .
(Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設cn= , 求數(shù)列{cn}的前n項和Pn .
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為菱形,且PA=PD=DA=2,∠BAD=60°
(I)求證:PB⊥AD;
(II)若PB= , 求二面角A﹣PD﹣C的余弦值.
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