【題目】如圖所示四棱錐中，底面，四邊形中，，，，．

求四棱錐的體積；

求證：平面；

在棱上是否存在點(diǎn)異于點(diǎn)，使得平面，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式為：，其中，是被測地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）。

（1）假設(shè)在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30，此時標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0．001，計算這次地震的震級（精確到0．1）；

（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？

（以下數(shù)據(jù)供參考：， ）

表中 ,

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷， , 與 哪一個適宜作為y與x之間的回歸方程模型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)．

①試求y關(guān)于x回歸方程；

②已知用人工培養(yǎng)該昆蟲的成本h（x）與溫度x和產(chǎn)卵數(shù)y的關(guān)系為h（x）=x（lny﹣2.4）+170，當(dāng)溫度x（x取整數(shù)）為何值時，培養(yǎng)成本的預(yù)報值最��？

附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為β=，α=﹣β．

【題目】函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣ （a＞1）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)a1=1，an+1=ln（an+1），證明： ＜an≤ ．

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC1=2．

（1）證明：AC1⊥A1B；
（2）設(shè)直線AA1與平面BCC1B1的距離為 ，求二面角A1﹣AB﹣C的大�。�

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ． 已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4 ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）直線MN的方程．

【題目】已知二面角α﹣l﹣β為60°，ABα，AB⊥l，A為垂足，CDβ，C∈l，∠ACD=135°，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】函數(shù)的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．

下列命題：

①“囧函數(shù)”的值域?yàn)?/span>；

②“囧函數(shù)”在上單調(diào)遞增；

③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于軸對稱；

④“囧函數(shù)”有兩個零點(diǎn)；

⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線

至少有一個交點(diǎn)．正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響民眾的身體健康，某地要求這種產(chǎn)品在進(jìn)入市場前必須進(jìn)行兩輪苛刻的核輻射檢測，只有兩輪檢測都合格才能上市銷售，否則不能銷售。已知該產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為，第二輪檢測不合格的概率為，每輪檢測結(jié)果只有“合格”、“不合格”兩種，且兩輪檢測是否合格相互之間沒有影響。

（1）求該產(chǎn)品不能上市銷售的概率；

（2）如果這種產(chǎn)品可以上市銷售，則每件產(chǎn)品可獲利50元；如果這種產(chǎn)品不能上市銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利為80元）�，F(xiàn)有這種產(chǎn)品4件，記這4件產(chǎn)品獲利的金額為元，求的分布列。